Хулиан начал свою автогоночную карьеру в начале 2000-х годов: колумбиец сначала проводит несколько лет в национальных картинговых турнирах, а в 2006-м году перебирается в формульный автоспорт: подписав контракт с одной из команд панамской двухлитровой Формулы-Рено. Сезон в подобных гонках приносит несколько подиумов и желание гонятся в более конкурентоспособных сериях: уже сезон следующего года Леаль начинает в итальянских сериях, а на домашние трассы возвращается лишь на редкие гонки.
В 2007-м году колумбиец совмещает старты в итальянской Формуле-Рено 2.0 с гонками в укороченном зачёте евросерии 3000, а через год полностью переключается на гонки в старшей серии. Изученные за это время трассы и дополнительно набранный опыт работы с инженерами позволяют Хулиану бороться в группе сильнейших Евросерии, регулярно попадать на подиум и выиграть титул в младшем классе (из-за особенностей выборки гонок для зачёта второго дивизиона позади колумбийца оказался даже чемпион абсолютного зачёта того Николя Прост).
Не желая слишком долго выступать в одной серии, менеджмент переводит Леаля в 2009-м году в более статусный чемпионат Формулы-Рено 3.5. Здесь колумбиец также проводит два сезона, но больших успехов не добивается: лишь раз финишировав на подиумной позиции в гонке и ещё несколько раз добравшись до очковой зоны. Пытаясь что-то изменить Хулиан в 2010-м году проводит ряд стартов в чемпионате Auto GP, где демонстрирует неплохую скорость и даже выигрывает одну гонку.
В 2011-м году менеджмент придаёт карьере своего клиента новое направление: Леаль переходит в чемпионат GP2, но за три сезона на подобной технике лишь изредка показывает скорость на уровне середины пелотона и за полсотни стартов набирает лишь 19 очков, ни разу не финишировав выше пятого места. Постепенно, впрочем, опыт даёт о себе знать и колумбиец осенью 2013-го года наконец зарабатывает свой первый подиумный финиш, а на старте 2014-го года выдаёт серию из четырёх подряд финишей в Top5. На волне роста результатов спонсоры гонщика договорились с командой Caterham F1 о серии тестов для своего протеже.