Мустафа Тлас родился 11 мая 1932 года в городе Растане, мухафазы Хомс. Исповедует ислам суннитского толка. Получил начальное и среднее образование в общеобразовательных школах города Хомса. Когда ему было всего 15 лет он присоединился к партии Баас, а в 1951 году стал секретарём отделения этой партии в Растане. В 1952 году Мустафа поступил в военное училище Хомса. В училище он познакомился с будущим президентом Сирии Хафезом аль-Асадом, они стали близкими друзьями. Тлас окончил военное училище в 1954 году, а Асад в 1955 году.
Мустафа Тлас служил в бронетанковых войсках. Когда Сирия была объединена с Египтом в Объединённую Арабскую Республику, Тлас был отправлен в Египет, где был командиром танкового батальона. Асад также служил в Египте в этот период. Когда Сирия вышла из состава ОАР в 1961 году, Хафез Асад был взят под стражу египтянами и провёл в тюрьме около 44 дней, а Мустафа Тлас сопровождал его жену и маленькую дочь обратно в Сирию.
С президентом Египта Гамаль Абдель Насером, 1969 год.
Многие офицеры из партии Баас были уволены из армии в 1961 году; Мустафа Тлас был переведён в министерство снабжения. Затем он принимал активное участие в боевых столкновениях в Хомсе и Халебе, за что был заключён в тюрьму где сидел до 8 марта 1963 года. После того, как его политические союзники пришли к власти, Тлас был назначен командиром батальона в Пятой танковой бригаде. В 1964 году он стал заместителем командующего Пятой танковой бригады. В 1966 году Тлас стал командовать Пятой танковой бригадой и всем центральным военным округом. Участвовал в войне 1967 года с Израилем.
В феврале 1968 года, Тлас стал первым заместителем министра обороны и начальником Генерального штаба Вооружённых сил, ему было присвоено звание генерал-майора. В марте 1972 года он был назначен министром обороны Сирии и заместителем командующего Вооружёнными силами, эту должность Тлас занимал в течение 30 лет. 12 мая 2002 года Мустафа Тлас подал в отставку.
В 1986 году в Сорбонне защитил докторскую диссертацию о Г.К.Жукове и его стратегическом таланте.
С 2011 года живёт в Париже.
Мустафа Тлас женился на Ламии аль-Джабири (из аристократии Алеппо) в 1958 году, у них четверо детей: дочь Нахид (замужем за саудовским миллионером-продавцом оружия), сын Фирас (бизнесмен), сын Манаф (армейский офицер) и дочь Сария (замужем за ливанцем).
У Мустафы Тласа есть ряд хобби: катание на лошадях, теннис и плавание.