Михаил Тихонович Степанищев родился 12 декабря 1917 года в деревне Первое Колесово, ныне Задонского района Липецкой области.
В Красной Армии с 1937 года. В 1938 году окончил Ворошиловградскую военную авиационную школу. В июне 1941 года - младший лейтенант.
Участник Великой Отечественной войны с июня 1941. Воевал рядовым лётчиком-штурмовиком, затем командиром звена, эскадрильи на Южном, Сталинградском и Юго-Западном фронтах. Затем штурман 76-го гвардейского штурмового авиационного полка 1-й гвардейской штурмовой авиационной дивизии 8-й воздушной армии 4-го Украинского фронта, гвардии капитан; заместитель командира 76-го гвардейского штурмового авиационного полка и 1-й гвардейской штурмовой авиационной дивизии 1-й воздушной армии 3-го Белорусского фронта, гвардии майор.
В ноябре 1943 года группа из 6 самолётов, возглавляемая Степанищевым, в районе Верхнего Рогачика (Херсонская область) уничтожила 7 танков и 20 автомашин противника. В апреле 1944 года группа из 18 самолётов Ил-2 под руководством Степанищева в ходе штурмовки аэродрома противника в районе станции Джанкой уничтожила 11, повредила 15 бомбардировщиков.
14 января 1945 года группа М. Т. Степанищева штурмует скопление боевой техники противника, уничтожая до десятка танков и три самоходных орудия. 7 апреля 1945 года заместитель командира 76-го гвардейского штурмового авиационного полка гвардии майор Степанищев четырежды водит группу штурмовиков на уничтожение живой силы и артиллерии противника под Кенигсбергом, а свой последний боевой вылет, в должности заместителя командира 1-й гвардейской штурмовой авиадивизии, он совершает в небе столицы гитлеровской Германии.
Звание Героя Советского Союза присвоено Степанищеву за 127 успешных боевых вылетов, образцовое выполнение боевых заданий командования по уничтожению живой силы и техники врага под Сталинградом, при освобождении Донбасса, Северного Кавказа и Крыма и проявленные при этом отвагу и мужество. Особенно отличился Степанищев, командуя группой штурмовиков, при уничтожении живой силы и артиллерии противника в районе Кёнигсберга. За героизм и самоотверженность, проявленные в этих боях, Степанищев награждён второй медалью «Золотая Звезда». Всего за годы войны Степанищев совершил 234 боевых вылета. Был тяжело ранен.
После войны продолжал службу в ВВС, в Брестской области Белоруссии. 8 сентября 1946 года покончил жизнь самоубийством из табельного оружия.