Могила Калужского на Преображенском кладбище Москвы.
Андрей Гаврилович Калужский родился 13 декабря 1909 года в деревне Шушмино (ныне - Чернский район Тульской области). В 1931 году он был призван на службу в Военно-морской флот СССР. В 1934 году Калужский окончил вечерний комвуз в Ленинграде, в 1939 году - Военно-политическую академию имени В. И. Ленина. Служил на военно-политических должностях.
В годы Великой Отечественной войны Калужский возглавлял политотделы Беломорской и Волжской военных флотилий. С апреля 1943 года служил начальником организационно-инструктором отдела политуправления Тихоокеанского флота ВМФ СССР. В этой должности участвовал в советско-японской войне. В послевоенное время Калужский руководил политуправлениями Амурской военной флотилии и Тихоокеанского флота. В 1951 году он окончил Военную академию Генерального штаба. С августа 1957 года служил в научно-исследовательской группе № 1 при Главнокомандующем Военно-морским флотом СССР, затем в группе № 4 при начальнике Генерального штаба Вооружённых Сил СССР. Закончил службу в должности инспектора по научно-исследовательским институтам Управления политорганов ВМФ СССР.
В июне 1961 года в звании контр-адмирала Калужский был уволен в запас. Проживал в Москве. Скончался 20 декабря 1963 года, похоронен на Преображенском кладбище Москвы.
Был награждён орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны 2-й степени, двумя орденами Красной Звезды, рядом медалей и именным оружием.