Пётр Белинник родился 1 (14) октября 1906 года в Ахтырке (ныне - в Сумской области, Украина) в крестьянской семье.
С детства имел исключительные музыкальные способности. Сначала пел в школьном хоре, участвовал в заводской самодеятельности, в 18 лет организовал кружок домашнего музицирования, который имел в своём репертуаре украинские и русские песни, произведения Н. Лысенко, К. Стеценко, Н. Леонтовича.
С 1933 по 1936 год учился в Харьковской консерватории (ныне Харьковский национальный университет искусств имени И. П. Котляревского) (класс сольного пения Р.С. Вайна). Одновременно был артистом комсомольско-молодёжной оперы. Впервые выступил на оперной сцене в Харькове в 1935 году.
С 1936 по 1940 год - солист Большого театра в Москве, в 1941-1942 - Харьковского театра оперы и балета (с 1944 - имени Н. В. Лысенко).
С 1942 года - солист Киевского театра оперы и балета им. Т.Г. Шевченко.
Выступал как камерный певец, пел как солист в концертах Государственной хоровой капелли Украинской ССР «Думка» и Государственной капеллы бандуристов Украиской ССР (с 1995 - имени Г.И. Майбороды).
Кроме оперных партий исполнял русские и украинские народные песни, романсы.
Умер 14 октября 1998 года в Киеве. Похоронен на Байковом кладбище.
