Родился 16 апреля 1909 г. в г. Олонце в семье фельдшера. В 1925 г. окончил среднюю школу, курсы киномехаников в г. Петрозаводске, работал киномехаником в кинотеатре «Триумф» в Петрозаводске, электромонтёром в театре, шофёром.
Печататься начал с 1925 года, первая книга «Стихи» вышла в 1939 г., главной темой стихотворений стала Карелия, жизнь ее людей-тружеников.
Член ВКП(б) с 1931 г., Союза писателей СССР с 1939 г.
В 1938 году публикуется его поэма «Мать».
С 1934 г. работал журналистом в республиканских газетах.
В 1939-1940 гг. - управляющий Карельской конторой кинотеатров.
В июне 1941 г. - на фронтах Великой Отечественной войны, участвовал в боях на Карельском и 2-м Белорусском фронтах в том числе в качестве политработника, работал в редакции газеты 272-й стрелковой дивизии, затем служил в группе советских войск в Германии. Награжден медалями, 2 орденами «Красной Звезды». Фронтовые стихи А. А. Иванова выходили в дивизионных, армейских газетах, республиканской газете «Ленинское Знамя».
С 1949 г. - ответственный секретарь правления Союза писателей Карело-Финской ССР. Депутат Петрозаводского городского совета.
После войны выходит 14 сборников его стихов, среди которых «Край мой любимый» (1949), «Мир над лесами» (1955), «Люблю тебя, Карелия» (1960), «Моя тропа» (1963), «Верность» (1967", книга для детей «Мы живем в лесном поселке» (1967), «Добрые вехи» (1969), «Молодой порыв» (1972), «Жизнь моя, любовь моя» (1975).
Автор многих очерков в республиканских журналах и газетах. На стихи композиторами было положено несколько песен, его стихи включены в качестве классических в учебники для школ Карелии.
В качестве драматурга А. А. Ивановым написаны пьесы «Это было в Карелии», «Площадь Свободы», «Бессмертные звезды» (соавтор Г. Граков).
А. А. Иванов принимал участие в написании киносценариев фильмов киностудии «Ленфильм» «Карело-Финская ССР» и «Петрозаводск».