Родился 16 апреля 1660 года в поселке Киллилей, графство Даун, Северная Ирландия. Отец был главой колонии шотландских поселенцев. Его отец скончался, когда ему было всего 6 лет.
В молодости Ганс начал собирать коллекцию из предметов естественной истории и различных диковинок. Вместе с этим увлечением, он заинтересовался естествознанием и решил изучать медицину, для чего приехал в Лондон. Занимаясь научной деятельность, в первую очередь, он занялся ботаникой, лекарственным веществам и аптечным делом.
После четырех лет, проведенных в Лондоне, Ганс отправляется в путешествие по Франции. Во время которого он задерживается на время в Париже и в Монпелье. Также во Франции он получает степень доктора медицины в университете города Оранжа в 1683 году. Он возвращается в Лондон с большой коллекцией растений и диковинок.
Вскоре его избирают членом Королевского научного общества. Он привлекает внимание врача Томаса Сиденгама, который поделился с ним своим опытом врачебной практики.
В 1687 году Слоун стал членом корпорации врачей и в том же году уезжает на Ямайку в должности врача в свите герцога Албемарля. Вскоре после приезда, герцог скончался, и Слоун пробыл на Ямайке еще 15 месяцев. За это время он сумел описать около 800 новых видов растений. По результатам своих исследований он издал в 1696 году детальный каталог на латыни, а с 1707 по 1725 года описал свои впечатления от путешествия, в книге «A Voyage to the Islands Madera, Barbados, Nieves, St Christophers and Jamaica».
В 1693 году Слоун стал секретарем Королевского научного общества и на протяжении 20 лет редактировал «Научные труды» общества («Philosophical Transactions»).
Слоун женился на вдове Элизабет Лэнгли. У них было четверо детей, из которых до зрелого возраста дожили только две дочери - Сара и Элизабет.
Изобретение шоколадного молокаВпервые какао-бобы Слоун увидел во время пребывания на Ямайке. Местные туземцы растирали их в порошок, затем смешивали с водой и употребляли получившийся напиток. Самому Слоану вкус этого напитка показался тошнотворным, однако, он придумал способ смешивания его с молоком для придания более приятного вкуса. Рецепт шоколадного молока он привез с собой в Англию.
Врачебная практикаВрачебная практика Слоуна в высших слоях общества была прибыльным занятием. Он был лечащим врачом троих правителей подряд: королевы Анны, Георга I и Георга II.
В 1716 году Слоун получил титул баронета, и стал первым врачом, получившим наследственный дворянский титул. В 1719 году стал президентом Королевской корпорации врачей, и занимал эту должность на протяжении 16 лет.
Научная деятельность и Британский музейВ 1727 году Ганс Слоун сменил сэра Исаака Ньютона на посту президента Королевского научного общества, который оставил в возрасте 80-и лет. В 1712 году Слоун приобрел особняк в Челси близ Лондона и разбил там Аптекарский огород.
За свою жизнь Слоуну удалось собрать внушительную коллекцию разнообразных диковинок и антикварных ценностей. После его смерти 11 января 1753 года все это собрание, согласно его завещанию, было сделано достоянием общественности. В этом случае должно было соблюдаться одно условие: парламент должен был заплатить его душеприказчику 20 тысяч фунтов стерлингов, что составляло ничтожную часть стоимости коллекции. В итоге, в 1759 году эта коллекция была открыта для всеобщего обозрения в учрежденном в связи с этим Британском музее в Блумсбери.
Сэр Ганс Слоун был погребен на территории старой церкви в Челси 18 января 1753 года рядом со своей женой Элизабет, которая умерла несколькими годами ранее.