Алексей Фомич Андрияшев родился 17 февраля 1826 года на хуторе Германивщина в Золотоношском уезде Полтавской губернии.
Сперва воспитывался в городе Переяславле в духовной семинарии, затем в Нежинском юридическом лицее и, наконец, в Киевском университете (ныне Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко). В 1850 году, получив степень кандидата прав, А. Х. Андрияшев работал в Черниговской гимназии старшим преподавателем законоведения, в частности читал курс церковнославянского языка, истории, географии и одновременно работал диссертацией. В мае 1856 года в Киеве успешно выдержал экзамен на степень магистра гражданского права.
В 1860 году выдающийся учёный Н. И. Пирогов пригласил Алексея Фомича на должность инспектора Первой гимназии Киевского учебного округа, а с июня 1863 года и спустя течение следующих 28 лет, Андрияшев возглавлял её, одновременно участвуя в деятельности других учебных заведений, занимаясь просветительством и благотворительностью.
С 1864 года редактировал «Киевский народный календарь» - ценой 20 копеек, разошедшийся тиражом более 1200000 экземпляров, в котором помещалось много сведений исторического и сельскохозяйственного характера. С 1867 по 1876 издавал газету «Друг народа» выходившую раз в две недели.
В 1865 году Алексей Фомич участвовал в создании Киевской городской библиотеки, руководил её хозяйственной частью и средствами.
В декабре 1879 года по инициативе А. Ф. Андрияшева в Киеве начало действовать Попечительство для помощи воинам, потерявшим зрение.
В 1881 году Андрияшева избрали председателем киевского отдела Мариинской союза. Благодаря его деятельности в 1882 году был заложен фундамент здания приюта для воинов потерявших зрение. В 1883 году здание освятили, а 1884 года туда поступили первые десять человек.
В августе 1890 года Алексей Фомич Андрияшев вышел на пенсию, но продолжал возглавлять училище слепых.
Проживая в собственном доме по улице Ивановской (с 1903 года - улица Тургеневская), Андрияшев завел пасеку и целиком отдался своёму давнему увлечению - пчеловодству.
В 1895 году Алексей Фомич начал издавать журнал «Ежегодник пчеловодства» и подал ходатайство перед Министерством земледелия об учреждении Южно-Русского общества пчеловодства. В феврале 1897 года А. Ф. Андрияшев был избран председателем этого общества. На его усадьбе размещались правления общества, редакция и школа пчеловодства. В июне 1902 года принято высочайшее повеление Государя-Императора о выделении обществу пяти десятин казенной земли и 150 штук дубовых и сосновых бревен в Сборно-Будаивський лесной дачи для закладки «Практической школы пчеловодства» вблизи железнодорожной станции Боярка. В этом же году здесь были возведены первые здания для школы.
Благодаря пожертвованиям Андрияшева в городе Киеве была открыта «Практическая школа пчеловодства», которая в 1904 году перебазировалась в Боярку, и сейчас известна как «Боярский колледж экологии и природных ресурсов» (Боярський коледж екології і природних ресурсів), является обособленным подразделением Национального университета биоресурсов и природопользования.
В последние годы жизни Алексей Фомич тяжело болел и почти потерял зрение, но до самой смерти продолжал заниматься пчеловодством.
Алексей Фомич Андрияшев скончался 31 июля 1907 года и был похоронен на Байковом кладбище в Киеве.
Во вторую годовщину смерти Алексея Хомича, 12 ноября 1909 года школе присвоено название «Боярская практическая школа пчеловодства, садоводства и огородничества им. Андрияшева А.Х ».
31 августа 2009 года в Боярском колледже экологии и природных ресурсов Национального университета биоресурсов и природопользования Украины состоялась торжественная церемония открытия памятника его основателю Алексею Фомичу Андрияшеву (авторы - скульптор Зюзин В.И., архитектор Климчик В.В.).