В 1974 году окончил физический факультет ДВГУ по специализация астрофизика, работал школьным учителем.
В студенческие годы уверовал, принял крещение в Русской Православной Церкви. Заочно окончил Московскую духовную семинарию, затем - Московскую духовную академию. После принятия сана не имел возможности служить в Приморье, поскольку не получил разрешения от уполномоченного по делам религии при местном органе власти. Поэтому ему пришлось уехать в Иркутск.
В 1980-е годы перевёлся по церковной линии во Владивосток, а в 1989 году обратился к прихожанам с предложением создать новую общину, чтобы взять на неё сохранившееся здание храма священномученика Евсевия. Общину удалось зарегистрировать в органах государственной власти, в начале 1990-х она насчитывала 250 человек. Церковная община получила в пользование часовню Александра Невского, которая находилась неподалёку, а затем и само здание храма.
В 1993 году отказался подчиняться новому архиерею Вениамину, за что был запрещён в священнослужении. После чего вместе со своим приходом принял решение о переходе из Московской патриархии в РПЦЗ. Сам протоиерей Анатолий утверждал, что «до ухода в РПЦЗ никто мне не запрещал служить. А если они что-то предприняли задним числом, то это не имеет никаких оснований, поскольку я уже был под другой юрисдикцией».
В 1997 году принял монашеский постриг, взяв новое церковное имя Анастасий.
В 1999 году Архиерейским Синодом РПЦЗ он был утверждён кандидатом в епископа. С целью знакомства со священноначалием в этом же году прибыл в Нью-Йорк, но с хиротонией произошла задержка из-за его крайне резкого отношения к МП.
В октябре 2001 года в РПЦЗ разгорелся конфликт, связанный с критическим отношением группы клириков и мирян по отношению к сближению с Русской православной церковью. Среди противников примирения с РПЦ оказался и глава приморского благочиния РПЦЗ иеромонах Анастасий (Суржик), который не признал уход на покой митрополита Виталия, продолжая возносить его имя на богослужениях
В июне 2003 года в парижском Храме Всех Святых Земли Российской Просиявших епископами РПЦЗ (В) было совершено его наречение во епископа Владивостокского и Дальневосточного.. По утверждению епископа Анастасия, таким образом, была восстановлена Владивостокская архиерейская кафедра, которая являлась старейшей в РПЦЗ (с 1920 г.).
После смерти митрополита Виталия и раскола внутри РПЦЗ(В), епископ Анастасий занял сторону епископа Владимира (Целищева) и вместе с ним восстановил церковное управление.
В апреле 2008 года на Архиерейском Соборе РПЦЗ(В) была разделена на два церковных округа - Американский (под руководством епископа Владимира (Целищева)) и Евразийский (под руководством епископа Анастасия (Суржика)).
В состав последнего включены Западно-Европейская и Молдавская, а также Южно-Российская, Сибирская и Дальневосточная епархии. В апреле 2008 года клир Евразийского церковного округа насчитывал семь протоиереев, девять иеромонахов, четырнадцать иереев и одного диакона.
На Архиерейском Соборе 2009 года церковные округа были ликвидированы и церковное управление РПЦЗ (В) начал осуществлять Архиерейский Синод во главе с председателем архиепископом Владимиром (Целищевым). С этого момента епископ Анастасий (Суржик) управляет только Дальневосточной и (временно) Сибирской епархиями РПЦЗ (В).
С октября 2009 года - заместитель председателя Архиерейского Синода РПЦЗ (В).
С октября 2010 года - председатель Богословской комиссии РПЦЗ (В).
30 сентября 2013 года участники Архиерейского Собора РПЦЗ (В) в селе Малая Салтановка (Украина) обсуждали видеоинтервью епископа Анастасия, который выразил уверенность в действительности таинств РПЦ МП и «других церквей». Епископ Анастасий принёс Собору раскаяние в своих ошибках, а Собор принял его покаяние, предупредив о запрещении в служении в случае «повторения подобных ошибок». На этом же соборе епископ Анастасий был выведен из состава Синода и богословской комиссии.