Игнатий Россий родился 17 января 1765 года в городе Санкт-Петербурге; из Миланских дворян. Дед его, вызванный в Россию при Петре Великом, был строителем дворцов и других зданий, а отец участвовал в Семилетней войне, был ранен и, дослужившись до чина полковника, умер в 1770-х годах.
В семилетнем возрасте Росси был определён в Артиллерийский и Инженерный шляхетский кадетский корпус откуда, 4 марта 1780 года, был направлен в Нарвский 3-й пехотный полк в звании подпоручика.
20 апреля 1783 года он был произведен в поручики, а 1 января 1786 года - в капитаны, с переводом во вновь сформированный Софийский 2-й пехотный полк. С этим полком он поступил, в 1789 году, на гребной флот вице-адмирала принца Нассау-Зигена и находился с ним в сражениях против шведов близ Роченсальма, за что был награжден чином секунд-майора, затем участвовал в преследовании шведов сухим путем за границу. 10 марта 1800 года Росси получил погоны полковника.
13 июля 1805 года полковник Россий был утверждён шефом Волынского пехотного полка и с этим полком во время Войны третьей коалиции был направлен в Австрию в помощь войскам Михаила Кутузова, но, вследствие скорого прекращения военных действий, в сражениях не участвовал.
В ходе Войны четвёртой антинаполеоновской коалиции Россий сражался с французами в битве при Пултуске, баталии под Гейльсбергом и бою близ Фридланда. Отличия проявленные Росси на поле брани были замечены командованием и принесли ему 12 декабря 1807 года чин генерал-майора.
С 1808 по 1811 год он командовал бригадою из Тобольского и Волынского пехотных полков, находившейся в 4-й пехотной дивизии Принца Евгения Виртембергского и принадлежавшей ко 2-му пехотному корпусу генерал-лейтенанта Багговута. В марте 1812 года этот корпус поступил в 1-ю западную армию Барклая-де-Толли.
После вторжения наполеоновской армии в Россию принял участие в сражении под Смоленск и Бородинской битве; в последней был тяжело ранен в голову и до окончания Отечественной войны 1812 года был выбит из строя. Был награждён за отвагу и полководческий талант проявленные в последнем сражении орденом Святого Владимира 3-й степени.
Быстро, как только смог, Россий вернулся в действующую армию и сразу принял участие в заграничном походе, в ходе которого, несмотря на дающую о себе знать контузию, бился с французами в битве народов (орден Святой Анны 1-й степени); осаждал Магдебург (прусский орден Красного Орла 2-й степени) и Гамбург (золотая шпага, украшенная алмазами и надписью «За храбрость»).
Вернувшись в Россию, Росси испросил отпуск по болезни, так как очень страдал от головной боли ставшей следствием ранения полученного при Бородине. Последние месяцы Игнатий Петрович Россий жил в имении супруги в Курляндской губернии, где и скончался 10 ноября 1814 года.