Родился 19 августа 1914 года на хуторе Ключеводск Харьковской губернии. С 1931 года работал слесарем на Харьковском авиационном заводе.
Был призван в Красную Армию в апреле 1932 года. С 1933 года - пилот 109-й истребительной авиационной эскадрильи ВВС Украинского военного округа. В 1936 году стал командиром звена. С 1938 года - командир звена и эскадрильи 70-го истребительного авиационного полка ВВС 57-го Особого корпуса в Монголии. Участвовал в боях с японскими милитаристами на реке Халхин-Гол. Стал третьим советским асом-истребителем этой войны. 17 ноября 1939 года присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
В июле 1941 года досрочно выпущен из Военной академии командного и штурманского состава ВВС Красной Армии. Принимал участие в боях Великой Отечественной войны с июля 1941 года. Сражался в составе ВВС 9-й армии Южного фронта, ВВС 51-й и 56-й отдельных армий. Принимал участие во множестве оборонительных операций. С 30 июля 1942 года подполковник М. П. Нога командовал 144-й истребительной авиационной дивизией ПВО. С мая 1943 года - командир 322-й истребительной авиационной дивизии. С 16 ноября 1944 года до Победы командовал 256-й истребительной авиационной Киевской Краснознамённой орденов Суворова и Богдана Хмельницкого дивизией.
Всего в боях Великой Отечественной войны выполнил 236 боевых вылетов. Был дважды ранен. После войны продолжил служить в авиации. С января 1957 года - командир Сахалинского корпуса ПВО, с апреля 1960 - командир 12-го корпуса ПВО. С июля 1963 года генерал-лейтенант авиации М. П. Нога - в запасе.
Жил в Киеве. Работал в авиационной промышленности, вёл активную общественную работу. Умер 22 декабря 1986 года.
Награждён орденом Ленина, четырьмя орденами Красного Знамени, орденом Суворова 2-й степени, орденом Кутузова 2-й степени, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями, иностранной наградой - орденом Красного Знамени.