Азер Амирасланов родился 19 июля 1971 года в городе Баку. 1978-1988 гг. учился в средней школе № 158.
В 1988-ом году поступил в Азербайджанский Государственный Экономический Институт. В 1993 году, окончив институт с отличием, поступил в аспирантуру Института Экономики Национальной Академии Наук Азербайджана (НАНА). В 1996 году получил ученую степень кандидата экономических наук, успешно защитив кандидатскую диссертацию по теме «Проблемы государственного регулирования экономики в условиях рыночной экономики».
Является автором 6 книг и 30 научных статей. В местной и зарубежной печати было опубликовано около 300 аналитических статей.
В 1993 году учредил Союз Молодых Экономистов и руководил его деятельностью. С 2007 г. является президентом Фонда Экономических Реформ.
В 2001-2002 гг. преподавал на английском языке предмет «Мировая экономика» в таких вузах как Западный Университет и Азербайджанский Университет Языков. С 2008 года является преподавателем Азербайджанского Государственного Экономического Университета.
Участвовал и выступал с докладами на различных семинарах, конференциях и деловых встречах, организованных в таких странах как США, Мексика, Япония, Германия, Австрия, Франция, Великобритания, Италия, Испания, Бельгия, Румыния, Чехия, Словакия, Турция, Россия, Украина, Грузия, Венгрия, Македония, Молдова, Эстония, Швеция.
В 1993-1994 гг. работал ведущим экономистом в Центральном Банке Азербайджанской Республики и Акционерно-Коммерческом Агропромышленном Банке, в 1994-1998 гг. был старшим консультантом отдела экономического законодательства Аппарата Милли Меджлиса (Парламента), в 1998-2000 гг. работал на должности консультанта отдела по экономической политике Администрации Президента Азербайджанской Республики.
В 2000 году, по линии международной программы IREX, занимался научным исследованием в Вашингтоне, в Администрации США по малому бизнесу, по теме «Государство, экономика и бизнес», изучал опыт управления экономикой США.
В 2001-2003 гг. был директором Центра Экономического Анализа и Консалтинга, в 2003-2004 гг. работал главным экономистом по макроэкономическим вопросам Агентства по Техническому Сотрудничеству Германии (GTZ), в 2004-2005 гг. являлся членом правления и директором департамента стратегии и развития бизнеса Группы Компаний «Ata Holdinq».
В 2005 году был избран депутатом Милли Меджлиса Азербайджанской Республики от Шамкирского городского избирательного округа № 98, являлся заместителем председателя парламентской комиссии по экономической политике. Был руководителем рабочей группы по межпарламентским связям Азербайджан - Дания, членом рабочих групп по межпарламентским связям Азербайджан - Соединенные Штаты Америки, Азербайджан - Великобритания, Азербайджан - Саудовская Аравия, Азербайджан - Кувейт, также был членом делегации парламентского сотрудничества Европейский союз - Азербайджан и членом Азербайджанской делегации в Межпарламентской Ассамблеи СНГ.
В 2007-2008 гг. являлся членом Наблюдательного Совета Нефтяного Фонда Азербайджанской Республики.
Указом Президента Азербайджанской Республики от 25 августа 2008 года № 3009 был назначен заведующим отделом по вопросам аграрной политики Администрации Президента Азербайджанской Республики. В связи с этим, постановлением Центральной Избирательной Комиссии Азербайджана депутатские полномочия его были приостановлены.
Государственный советник 1-го ранга.
Владеет английским, русским и турецким языками.
Женат, имеет двух детей.