Александр Даллас Бейч родился 7(19) июля 1806 года в Филадельфии.
Правнук Бенджамина Франклина, воспитывался в военной академии в Вест-Пойнте и в 1825 году был определен в топографический инженерный корпус.
В 1827 году был профессором естественных наук Филадельфийского университета, в 1836 году избран в президенты Жирардовского колледжа, после чего отправился в Европу для ознакомления с системами воспитания в Англии, Франции, Германии и Швейцарии.
По возвращении в США в 1838 году он принялся за организацию учебного дела в родном городе на началах полнейшей свободы, и когда в 1842 году цель эта была достигнута, снова вернулся к профессуре, возобновив свои лекции по естественным наукам. В это время был назначен начальником работ (Superintendent) по измерению берегов Северной Америки.
Член-корреспондент Петербургской академии наук c 1 декабря 1861 года по отделению физико-математических наук (разряд математических наук), в 1863 избран в президенты Национальной академии наук США.
Александр Даллас Бейч скончался 5(17) февраля 1867 года в городе Ньюпорте.