Петерис Кундзиньш родился 19 сентября 1886 года в Валтенбургской волости Вольмарского уезда Лифляндской губернии Российской империи (ныне - Мазсалацкий край Латвии) в крестьянской семье.
Учился в Вольмарской учительской семинарии (1902-1905). Окончил Центральное училище технического рисования барона А. Л. Штиглица в Санкт-Петербурге (1912).
Работал художником-постановщиком в Новом рижском театре (1913-1914) и Латышской опере (1913-1915), педагогом в разных учебных заведениях Саратовской губернии, Валмиеры, Руйиены, Даугавпилса (1915-1919), Риги (1921-1938), руководителем цеха декораций Латвийской Национальной оперы (1919-1921).
Был членом латвийского Объединения независимых художников (1923-1940), Союза художников Латвии (с 1946).
Умер 24 июня 1956 года в Риге, похоронен на Лесном кладбище.
Принимал участие в выставках с 1913 года. В раннем периоде творчества имелось заметное влияние символизма, уравновешенное в дальнейшем появлением зрелых работ, выполненных в духе романтического реализма. Излюбленным жанром П. Кундзиньша был пейзаж. Наиболее известные работы: «Древность» (1913), «Там идут сыны Божии» (1917), «Страстное желание» (1918), «Закат солнца» (1921), «Свинопас» (1928). Работал в области книжной графики, плаката и декоративно-прикладного искусства. Опубликовал исследовательские труды «Перспектива» и «Конспект художественных и исторических стилей», а также методологические работы «Обучение рисунку» и «Каллиграфия».