Челтзи на чемпионате мира 2011.
Челтзи начала кататься на коньках в возрасте пяти лет, когда в сильную жару родители отвели её на каток решив что это лучшее место чтобы провести жаркий летний день. Одновременно, с 6 до 12 лет Челтзи занималась гимнастикой, участвовала в национальном чемпионате, а в 2002 году получила титул «гимнастка года». В 2004 году Ли официально завершила свою гимнастическую карьеру, чтобы сосредоточиться на фигурном катании.
В феврале 2008 года Челтзи попала в автомобильную аварию, когда тренировалась в Колорадо. После этого она почуствовала боль в спине, но продолжила готовиться к чемпионату мира среди юниоров, где выступила спустя четыре недели и заняла 23-е место. После соревнований, проведённое медицинское обследование показало стрессовый перелом позвоночника. Челтзи пришлось пять месяцев носить корсет и сделать перерыв в тренировках.
В сентябре 2009 года, на турнире «Nebelhorn Trophy» она заняла 15-е место и не смогла пройти квалификацию на зимние Олимпийские игры 2010, оставшись запасной. В январе 2010 года, за три недели до Игр выяснилось, что в связи с отказами некоторых стран от своих путёвок, место на Олимпиаде в женском одиночном катании досталось Австралии и Челтзи вошла в сборную страны. В Ванкувере она заняла 20-е место, при этом в короткой программе она сумела обновить свой лучший результат.
Сезон 2011-2012 Ли пропускала, что бы сосредоточиться на учёбе в Университете. Она вернулась к соревнованиям в июне 2012 года, выиграв соревнование «Hollins Trophy».
Отец Челтзи имеет китайское происхождение, но родился в Бангладеш, а затем переехал в Австралию. Её мать - афроамериканка, родившаяся в Луизиане.