Русский. Родился в семье служащего. В 1916 году окончил Константиновское артиллерийское училище, участник Первой мировой войны, подпоручик.
Гражданская войнаВ 1918 году А.К. Сивков вступил в РККА, участвовал в Гражданской войне - моряком Кронштадтского флотского полуэкипажа, затем командир батальона в Кронштадтской крепости, помощник командира 5-й полевой легкой крепостной батареи, командир и военком 1-го лёгкого артиллерийского дивизиона 30-й Иркутской стрелковой дивизии. С 1919 года член ВКП(б).
Между войнамиПосле войны, с декабря 1920 года А.К. Сивков начальник артиллерии, с февраля 1921 года так же и военком 30-й Иркутской стрелковой дивизии, с января 1925 года - начальник артиллерии 18-го стрелкового корпуса, в 1926 году окончил КУВНАС, с мая 1928 года - командир 5-й артиллерийской бригады, с июня 1930 года - начальник артиллерии Особой Краснознамённой Дальневосточной армии, с мая 1931 года - начальник артиллерии Ленинградского военного округа, одновременно учился на вечернем факультете Академии им. Фрунзе, по окончании которой, с марта 1934 года - начальник и военком Артиллерийских КУКС. В октябре 1936 года А.К. Сивков назначен военным атташе в Великобритании, с октября 1937 года - начальник Артиллерийской академии им. Дзержинского. Во время Советско-финской войны, с января по март 1940 года - командующий артиллерией Северо-Западного фронта, по окончании войны вернулся на пост начальника Артиллерийской академии.
5 мая 1941 года И.В. Сталин, во время выступления перед выпускниками военных академий, подверг критике методику обучения в Артиллерийской академии. А.К. Сивков попытался возразить, но Сталин потребовал не перебивать его. После речи Сталина, на торжественном банкете А.К. Сивков, пытаясь загладить свою оплошность, произнес тост: «За мир, за сталинскую политику мира, за творца этой политики, за нашего великого вождя и учителя Иосифа Виссарионовича Сталина!», однако Сталину тост не понравился, он возразил, что армии нужно думать не о мире, а о войне. 14 мая 1941 года А.К. Сивков был снят с должности, в июне 1941 года назначен генерал-инспектором артиллерии.
Великая Отечественная войнаМогила Сивкова на Новодевичьем кладбище Москвы.
Командующий Северо-Кавказским фронтом И.Е. Петров (справа) и командующий артиллерией фронта А.К. Сивков, весна 1943 года.
В начале Великой Отечественной войны А.К. Сивков на той же должности. С апреля 1942 года - руководитель одной из инспекционных групп по формированию войск под общим командованием К.Е. Ворошилова, с октября 1942 года - начальник оперативного управления Центрального штаба партизанского движения, c апреля 1943 года - командующий артиллерией Северо-Кавказского фронта, участвовал в Новороссийско-Таманской операции. В начале Керченско-Эльтигенской операции А.К. Сивков руководил огнём артиллерии с передового наблюдательного пункта, расположенного на прибрежной кромке западной части Таманского полуострова. К вечеру 3 ноября обычная артиллерийская стрельба стихла. А.К. Сивков вышел из блиндажа, попал под неожиданный огневой налёт немцев и был убит осколком снаряда.
Похоронен Аркадий Кузьмич на Новодевичьем кладбище.
Звания- комдив - 23.11.1935
- комкор - 09.02.1939
- генерал-лейтенант артиллерии - 04.06.1940
Награды- Орден Ленина - 17.11.1943 (посмертно)
- Орден Красного Знамени - 07.05.1922 (Прик.РВСР № 116)
- Орден Суворова 1-й степени - 25.10.1943 (получить не успел)
- Орден Отечественной войны 1-й степени - 1943
- два Ордена Красной Звезды - 1936; 1940
- Медаль «XX лет РККА» - 1938
Научные труды- Артиллерия в основных видах боя (в соавторстве с В.Д. Грендалем).
- Основные особенности боевой работы артиллерии при прорыве укрепленного района.
- Роль и значение артиллерии и основы ее применения в современном бою.
- Тактика артиллерии (коллектив авторов под редакцией А.К. Сивкова).
Так же А.К. Сивков участвовал в разработке правил стрельбы (ПС-34) и Боевого устава артиллерии (БУА-27).
Семья- брат - Сивков, Александр Кузьмич (1892-1938) - флагман 1-го ранга, командующий Балтийским флотом. В 1937 году арестован, в 1938 году расстрелян.
- брат - Сивков, Пётр Кузьмич (1884-1938) - бригврач, начальник санитарной службы Военно-морского училища связи им. Орджоникидзе. В 1937 году арестован, в 1938 году расстрелян.