Рита Сергеечева родилась 24 мая 1963 года в городе Новомосковск Днепропетровской области, Украинская ССР, где служил её отец - военный врач. Вскоре он получил назначение в посёлок Стрельна под Ленинградом, куда и переехала семья Риты.
Начала сниматься в кино с 6 лет. Когда Рита Сергеечева пришла с мамой на дневной спектакль в Ленинградский Большой драматический театр, девочка ненароком забрела за кулисы, а там её увидел знаменитый артист Е. З. Копелян. Они разговорились. Ефим Захарович и привёл Риту на «Ленфильм». Поначалу её снимали в небольших ролях, затем в 1974 году последовала яркая главная роль в фильме Аян Шахмалиевой «Странные взрослые». С этого фильма Рита Сергеечева на долгое время стала главным детским лицом в советском кинематографе. Через 4 года она снова снялась у Аян Шахмалиевой вместе с Никитой Михайловским в главной роли в фильме «Дети как дети», получившем Приз Интервидения на XV международном фестивале телефильмов «Злата Прага».
В 1984 году с отличием окончила Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии (ЛГИТМиК) имени Н. К. Черкасова (курс профессора Владимира Викторовича Петрова) и уехала в Москву.
В 1989 году она поступила и в 1996 году с отличием окончила Российский государственный медицинский университет, став врачом, как её родители. В 1997 году Рита вернулась в Санкт-Петербург, работала на Скорой помощи.
В 2007 году перенесла инсульт.
Была замужем два раза - первый муж Эрик Горошевский (театральный постановщик) умер от инфаркта в 2009 году, со вторым мужем Рудольфом Фрунтовым развелась в начале 1990-х годов.