Начал свою профессиональную карьеру в сезоне 2010/11 в составе чеховского клуба Молодёжной хоккейной лиги «Русские Витязи».
В следующем сезоне возвращается в родной регион в новую команду МХЛ «Мамонты Югры», набрав в первом сезоне 40 очков (17+23) в 59 играх регулярного чемпионата, стал третьим бомбардиром клуба.
В сезоне 2012/13 назначен капитан «Мамонтов», после ухода из команды Евгения Полторака. По итогам регулярного сезона и игр плей-офф Александр становится лучшим бомбардиром и ассистентом клуба, а команда становится бронзовым призёром чемпионата.
Перед сезоном 2013/14 вызван на предсезонный турнир Кубок президента республики Казахстан с основной командой, в котором сыграл в одном матче против «Барыса», набрав две минуты штрафа.
В КХЛ дебютировал в сезоне 2013/14 в матче против владивостокского «Адмирала» 17 окнтября 2013 года, «Югра» выиграла со счётом 3:2, а Петров провёл на льду 1:19 мин.