Внучка пианистки Александры Зограф-Дуловой, дочь скрипача Георгия Дулова из Квартета герцога Мекленбургского и певицы Марии Дуловой (Буковской) из Мариинского театра. Была замужем за певцом А. И. Батуриным.
Из рода князей Дуловых, Рюриковичей Ярославской ветви. 32-е колено от Рюрика.
В. Г. Дулова родилась 14 (27) января 1909 года, (по другим источникам - в 1910), в Москве.
Окончила Московскую консерваторию, где училась у Ксении Эрдели (1920-1922) и Марии Корчинской (1922-1925).
Затем до 1929 года совершенствовала своё мастерство в Берлине у Макса Зааля по стипендии советского Фонда помощи молодым дарованиям. По возвращении в Россию на протяжении более полувека, с 1934 по 1985 годы, была солисткой оркестра Большого театра. В 1935 году разделила с Марией Гореловой первую премию среди арфистов на II Всесоюзном конкурсе музыкантов-исполнителей.
В 1942 году в эвакуации в Куйбышеве; участвовала в сборных записях артистов Большого театра для солдат Великой Отечественной войны (так называемые «звуковые письма»). В 1955 году принимала участие в артистическом десанте на дрейфующую льдину: выступала перед участниками полярной экспедиции «Северный полюс-4», за что была удостоена звания «Почётный полярник». В 1964 году стояла у истоков создания Всероссийского арфового общества.
Репертуар Дуловой составлял более 300 произведений. Дуловой посвящены Танцевальная сюита Александра Мосолова (1946), сочинения Сергея Василенко, Льва Книппера, Евгения Голубева и других советских композиторов. Многие произведения современных зарубежных композиторов - в частности, Пауля Хиндемита, Эйтора Вилла-Лобоса, Бенджамина Бриттена, Андре Жоливе, - были исполнены ею впервые в России.
В довоенные годы Дулова преподавала в Музыкальном училище имени Ипполитова-Иванова, а с 1943 года - в МГК имени П. И. Чайковского, с 1958 года - профессор; среди её учеников, в частности, Эмилия Москвитина, Ольга Ортенберг, Наталия Шамеева. Ученики Дуловой Алексей Алексеевич Каплюк и Сергей Кузьмич Майков сконструировали первую советскую арфу, запущенную в серийное производство в 1948 году в экспериментальном цехе Фабрики музыкальных инструментов имени А. В. Луначарского.
В 1997 году возглавила жюри Первого Московского Международного конкурса арфистов.
В. Г. Дулова умерла 5 января 2000 года. Похоронена В Москве на Кунцевском кладбище рядом с мужем.
В посвящённом Дуловой стихотворении «Арфа» (1967) Сергей Городецкий писал:
- Я весь в её волшебной власти,
- В её ласкающих струях.
- И кажется, что эти звуки
- На волю выведут меня
- Из праздной скуки, душной муки
- Ушедшего бесплодно дня.
Коллекция живописи, собранная Дуловой, включала произведения русских художников (Иван Айвазовский, Иван Шишкин, Алексей Саврасов, Мстислав Добужинский, Сергей Судейкин, Георгий Якулов и др.) и по завещанию отошла Третьяковской галерее.
С 2000 г. в Москве проводится Международный фестиваль-конкурс арфистов имени Веры Дуловой.