Станислав Кочановский родился в Санкт-Петербурге в 1981 году. С отличием окончил Санкт-Петербургскую консерваторию по трем специальностям: хорового дирижера в классе Т. И. Хитровой (2004), органа в классе Н. И. Оксентян (2004) и оперно-симфонического дирижера в классе А. В. Титова (2008).
С сезона 2010/2011 - Главный дирижер Академического симфонического оркестра Северо-Кавказской Государственной Филармонии им. В.И. Сафонова, с которым в 2011 году дебютировал в Москве на сцене Концертного зала им. Чайковского и Концертного зала им. Сайдашева в Казани.
В 2005 году дебютировал на сцене Театра Санкт-Петербургской Государственной Консерватории с оперой «Иоланта». С 2007 по 2010 год - дирижер Михайловского театра в Петербурге, с которым гастролировал на сценах Английской Национальной Оперы (Лондон) и Театра Ля Фениче (Венеция).
В качестве приглашенного дирижера принимал участие в постановках Мариинского театра, Театра «Новая Опера» (Москва), театра «Санктъ-Петербургъ Опера», Театра музыкальной комедии (Санкт-Петербург), Фламандской оперы (Бельгия). В репертуаре дирижера более 30 оперных и балетных спектаклей.
Станислав Кочановский сотрудничает с ведущими оркестрами России: Академическим симфоническим оркестром России им. Светланова, Национальным Филармоническим оркестром России, Государственный симфонический оркестр «Новая Россия», Академическим симфоническим оркестром Московской и Санкт-Петербургской Филармоний, Симфоническим оркестром Мариинского театра, Симфоническим оркестром Капеллы, Оркестром Государственного Эрмитажа.
С 2006 года постоянный участник концертов Санкт-Петербургского Дома музыки. В 2008 году состоялся дебют на сцене Большого зала Санкт-Петербургской Филармонии. В 2010 и 2012 годах принимал участие в фестивале Юрия Темирканова «Шаг на встречу».
Дирижировал оркестрами Финского радио, Гайдн-оркестр Тренто (Италия), Филармонии Артуро Тосканини (Италия), I Pomeriggi Musicali (Италия), Оркестром Франкфуртского радио (Германия), Филармонии Силезии (Польша), Израильским симфоническим оркестром, Литовским Государственным симфоническим оркестром, Камерным оркестром Таллина (Эстония).
В 2013 году дебютировал на фестивале Валерия Гергиева «Звезды белых ночей» с Симфоническим Оркестром Мариинского театра.
В 2014 году состоялся дебют с оркестром Национальной Академии Санта Чечилия в Риме. «Станислав Кочановский был настоящим открытием. Это молодой дирижер, которому суждено стать одним из главных героев музыкальной жизни ближайшего будущего. Он продемонстрировал такую пластичность и талант, а также умение оживлять и вести за собой оркестр. Блестящее открытие… Прекрасное исполнение, где была сила и блеск, но в то же время ясность, прозрачность и лиризм», заметил журналист Michele Suozzo во время прямой трансляции на RAI Radio 3.
Будущие сезоны включают ангажементы с симфоническими оркестрами Ла Скала (Милан), Национальным оркестром Иль-де-Франс (Париж), Оркестр NHK (Токио), Оркестром Северных Нидерландов, спектакли в Мариинском театре, дебют в Национальной опере Мангейма, а также выступление с Симфоническим оркестром им. Дж. Верди в театре La Fenice (Венеция).