В октябре 1920 года был призван в РККА и зачислен в 3-й Петроградский территориальный полк Петроградского ВО. Службу проходил в штабе полка писарем строевой части.
В марте 1921 года участвовал в подавлении Кронштадтского мятежа.
В июне 1921 года уволен в запас.
В сентябре 1923 года вновь призван в РККА и направлен на учёбу на 2-е Петергофско-Смольнинские курсы, однако обучение не завершил по причине их расформирования.
В апреле 1924 года направлен командиром взвода 78-го стрелкового полка 26-й Златоустовской стрелковой дивизии.
В августе 1924 года откомандирован на учёбу в Ульяновскую Краснознаменную пехотную школу им. В. И. Ленина, а через год был переведен в 4-ю Киевскую артиллерийскую школу РККА.
Член ВКП(б) с 1927 года.
В сентябре 1928 года после завершения обучения направлен в 3-й Кавказский артиллерийский полк, в котором исполнял должности командира огневого взвода, политрука хозвзвода, пом. политрука батареи.
С сентября 1931 года - слушатель инженерно-командного факультета Военно-технической академии РККА им. Ф. Э. Дзержинского.
В апреле 1936 года после окончания академии старший лейтенант Адашев назначен старшим преподавателем Оренбургской артиллерийской школы зенитной артиллерии. С октября 1937 года капитан Адашев командует дивизионом курсантов, а с апреля 1938 года временно исполняет должность начальника этой школы.
В августе 1938 года переведен в Артиллерийскую академию РККА им. Ф. Э. Дзержинского ассистентом и преподавателем кафедры тактики.
С мая 1941 года - врид начальника научно-исследовательского отдела Главного управления ПВО Красной армии.
Великая Отечественная войнаС началом войны майор Адашев на прежней должности.
С мая 1942 года подполковник Адашев исполняет должность начальника оперативного отдела, а с октября - зам. начальника штаба Войск ПВО территории страны.
15 июля 1943 года полковник Адашев назначается заместителем начальника штаба Восточного фронта ПВО, а в ноябре - заместителем начальника Центрального штаба Войск ПВО территории страны.
С 8 декабря 1944 года и до конца войны командовал 26-й зенитной артиллерийской дивизией РГК, части которой в составе 7-й гвардейской армии 2-го Украинского фронта принимали участие в Будапештской, Братиславско-Брновской и Пражской наступательных операциях. За успешное выполнение заданий командования дивизии присвоено почетное наименование «Братиславская», и она была награждена орденом Красного Знамени.
Послевоенная карьераС декабря 1945 года полковник Адашев - старший преподаватель кафедры тактики зенитной артиллерии в Артиллерийской академии РККА им. Ф. Э. Дзержинского.
В октябре 1949 года он назначается начальником группы зенитной артиллерии - помощником начальника отдела ПВО по зенитной артиллерии ГОУ Генштаба ВС СССР.
В мае 1953 года - начальник группы 2-го отдела Управления авиации и ПВО, в декабре - зам. начальника 2-го отдела - заместитель начальника направления по ПВО ГОУ Генштаба ВС СССР, в мае 1955 года - там же заместитель начальника Управления войсковой ПВО.
В январе 1959 года уволен в запас.
Указом Президента Российском Федерации от 4 мая 1995 года полковник в отставке Адашев был награждён орденом Жукова.