Рим Билалович Ахмедов родился 29 октября 1933 года в Уфе. В Уфе окончил среднюю школу.
В 1953-1958 годах учился в Литературном институте имени М.Горького. После окончания института работал на Центральном телевидении, где по его сценарию в 1960 году была поставлена многосерийная телеповесть «На карте не значится».
Писать и печататься начал с 1951 года. Публиковался в газетах «Ленинец», «Советская Башкирия», «Труд», «Сельская жизнь», в коллективных сборниках.
В 1963 году вернулся в Уфу, работал редактором на Башкирском радио и телевидении, обозревателем республиканских газет Комитета Совета Министров БАССР по радиовещанию и телевидению.
Рим Билалович - автор сценариев телевизионных фильмов «Мы рисуем», «Родные мелодии» и др.
В 1974 году выпустил сборник рассказов «Цветы из-под снега», в 1975 году - книгу для детей «Пропавшая река». Известен как автор статей и книг по траволечению, рассказов о целебных растениях Башкортостана.
Р.Ахмедов занимается переводами башкирских писателей на русский язык. Переводил труды Г.Рамазанова, А.Харисова, повести Х.Давлетшиной, И.Гизатуллина, романы Г.Ибрагимова, Н.Мусина.
«Заслуженный работник культуры Республики Башкортостан».
Лауреат литературных премий имени Сергея Чекмарёва и Степана Злобина.
Книги «Точка пересечения», «Пробуждение», «Слово о реках, озёрах и травах» (1985), «Растения против рака», «Одолень-трава», «Двенадцать месяцев у моего костра», сборник рассказов «Третья жизнь».