Родился 29 октября 1810 года, происходил из шведских дворян норвежского происхождения, сын начальника Либавской таможни Фёдора Фёдоровича Багговута и племянник героя Отечественной войны 1812 года генерала Карла Фёдоровича Багговута.
Образование получил в 1-м кадетском корпусе, из которого выпущен 25 декабря 1828 года прапорщиком в лейб-гвардии Московский полк. В этом полку он последовательно получил чины подпоручика (8 марта 1832 года), поручика (2 апреля 1833 года) и штабс-капитана (26 января 1837 года), причём с 1837 года командовал в полку ротой. В 1831 году Багговут принимал участие в военных действиях против восставших поляков.
27 января 1842 года Багговут был с чином майора переведён в Николаевскую академию Генерального штаба, где занял должность штаб-офицера, заведующего обучающимися в академии. В академии Багговут пробыл до 7 декабря 1858 года, после чего был уволен в годичный отпуск, и за это время получил чины подполковника (11 апреля 1843 года) и полковника (11 апреля 1848 года).
15 ноября 1859 года Багговут вернулся на службу и был назначен советником Гатчинского дворцового правления, а 20 июня 1862 года получил должность управляющего Гатчинскими дворцами и коменданта Гатчины, 30 августа того же года произведён в генерал-майоры. Через десять лет, 16 апреля 1872 года он получил чин генерал-лейтенанта и 6 декабря 1878 года зачислен в списки лейб-гвардии Московского полка.
Ещё через десять лет Багговут оставил Гатчину, поскольку был назначен директором Николаевской Чесменской военной богадельни и членом Александровского комитета о раненых. 30 августа 1886 года произведён в генералы от инфантерии.
Скончался Багговут в Гатчине 8 марта 1895 года, похоронен на городском кладбище.