Клубная карьераМаксим даёт автографы фанатам из Днепропетровска
Начинал заниматься футболом в ДЮСШ «Пахтакор» в Ташкенте. В начале карьеры играл в российских клубах низших лиг.
Динамо КиевВ 1999 году перешёл в киевское «Динамо», возглавляемое Лобановским, где провёл последующие десять лет. Дважды становился лучшим бомбардиром украинского чемпионата: в сезоне 1999/00 с 20 голами и в сезоне 2002/03 с 22 голами (тем самым повторив рекорд Сергея Реброва, который забил 22 гола в сезоне 1997/98 также в составе ФК «Динамо» Киев). 28 июля 1999 года Шацких провёл свой дебютный гол в Лиге Чемпионов УЕФА в матче против Жальгириса из Вильнюса. Тем самым он стал первым футболистом из Азии, забившим гол в Лиге Чемпинов УЕФА и вторым узбекским после Мирджалола Касымова, забившим гол в турнирах под эгидой УЕФА. Всего за 9 сезонов в ЛЧ Шацких забил 11 голов.
В составе «Динамо» (Киев) в высшей лиге Украины провел 215 матчей, забил 97 мячей. В матче последнего тура чемпионата Украины 2008-09 26 мая 2009 года между «Динамо» и донецким «Шахтером» на стадионе «Динамо» им. В. В. Лобановского болельщики киевлян вывесили несколько плакатов со словами благодарности и огромный баннер с фотографией нападающего в костюме летчика и надписью «Истребитель МАХ 16. 328 боевых вылетов, 142 сбитых», устроив тем самым красочные проводы форварду. Однако в том матче тренер киевлян Юрий Семин не выпустил Максима на поле.
В Кубке Украины провел 36 матчей, забил 22 мяча. В еврокубках сыграл 73 матча, забил 23 мяча.
Арсенал КиевПо окончанию контракта с «Динамо» перешёл в киевский «Арсенал». В составе «Арсенала» в премьер-лиге чемпионата Украины провёл 93 матча, забил 22 мяча.
4 апреля 2010 года в матче «Арсенал» (Киев) - «Металлург» (Запорожье) (2:0) забил свой 100-й гол в чемпионате Украины по футболу, для чего ему понадобилось 222 матча.
15 августа 2010 года в матче «Арсенал» Киев - «Волынь» Луцк (1:1), забив на 71-й минуте гол в ворота «Волыни», установил рекорд чемпионатов Украины - первым забил 100 мячей с игры.
В Симферополе, 11 сентября 2010 года (Таврия - Арсенал, 0:1), Максим Шацких провёл 500-й официальный матч в своей профессиональной карьере (матчи за клубы в чемпионатах, кубках, еврокубках и за сборную Узбекистана), забив при этом 217 мячей.
Матч «Арсенал» - «Ильичёвец» (3:1), состоявшийся 20 марта 2011 года, стал для Максима Шацких юбилейным 250-м матчем, сыгранным в высшей премьер-лиге чемпионатов Украины. В этой игре на 43 минуте Шацких отметился голом в ворота соперника, который стал 109-м голом Максима в чемпионатах Украины.
Черноморец14 января 2013 года перешел в одесский «Черноморец», подписав контракт на 2,5 года. 16 марта 2013 года дебютировал за «Черноморец» в матче против клуба «Шахтер» (Донецк). 1 июня 2013 года по обоюдному согласию расторг контракт с ФК «Черноморец». После этого игрок вернулся в киевский «Арсенал».
Говерла30 декабря 2013 года Шацких подписал контракт на 2,5 года с Говерлой Ужгород. 27 июля 2014 года в матче украинской премьер-лиги 2013-14 Говерла - Карпаты Львов, закончившийся ничьей 2:2, он провел первый гол своей команды и довёл общее количество своих голов в украинской премьер-лиги до 122 голов. 2 августа 2014 года в гостевом матче против Металлурга Шацких провёл свой 123-й гол и сравнялся по голам с Сергеем Ребровым. 4 октября 2014 стал лучшим бомбардиром в истории чемпионата Украины, забив свой 124-й гол в рамках украинского первенства.
Карьера в сборнойВ 2003 году Шацких был признан третьим, а в 2005 году - вторым игроком Азии. Считается одним из лучших футболистов Узбекистана.
Полуфиналист Кубка Азии 2011 в составе сборной Узбекистана. 15 октября 2008 года забил свой 30-й гол за сборную в матче отборочного турнира чемпионата мира 2010 против сборной Японии, обойдя Мирджалола Касымова (29 голов) в списке лучших бомбардиров в истории сборной Узбекистана. 29 мая 2014 года Максим провёл свой последний и прощальный матч за сборную Узбекистана в товарищеской игре против сборной Омана в Ташкенте. Матч закончился поражением 0:1 сборной Узбекистана. Всего за сборную Узбекистана провёл 61 матч, забив 34 мяча.