Родился 31 декабря 1975 г. в Кале (департамент Па-де-Кале). Член Социалистической партии.
Ян Капе - сын бывшего депутата Национального собрания от 7-го избирательного округа Андре Капе. В 16 лет вступил в ряды молодёжного движения Социалистической партии. В 2010 году по списку левых прошёл в состав Регионального совета Нор-Па-де-Кале.
На выборах в Национальное собрание 2012 г. был выдвинут кандитатом от Социалистической партии по 7-му избирательному округу и одержал победу в 2-м туре, получив 61,44 % голосов.