Вячеслав (Славик) Леонидович Крикливый родился 1 июля 1976 года в городе Запорожье, УССР, СССР) в семье врачей. В возрасте от четырёх до девяти лет, Славик занимался плаванием. В 11 лет он вместе с семьей переехал в Мелитополь и в сентябре 1987 года пошел на бальные танцы. Славик начал специализироваться на латиноамериканских танцах. Первой партнершей его стала Ольга Васильева. По семейным обстоятельствам семья переехала в Киев и Славик начал танцевать в клубе «Спорт-Данс» у Валентины Федорчук. Славик танцевал и во Львове, и в Москве полгода искал партнершу, а когда вернулся в Киев стал танцевать с Аленой Федорчук.
Славик неоднократно побеждал и становился призёром международных турниров Украины и стран ближнего зарубежья, в октябре 1997 года на своем первом чемпионате мира в Готтенбурге (Швеция) занял 27 место. За три дня до отъезда в Бельгию, Славик стал чемпионом Украины, а спустя неделю совместной тренировки, вместе с бельгийкой Джоанной Льюнис (англ. Joanna Leunis) выиграл чемпионат Бельгии. При первом знакомстве, Вячеслав Крикливый представился Джоанне Славиком, а она под таким именем зарегистрировала его на турнир.
К 1999 году пресса и специалисты отзывались о Славике, как о «явлении» в танцевальном мире за его уникальный своеобразный стиль танца, который стал предметом для подражания у многих танцоров, и полученное им серебро чемпионата мира в Берне (Швейцария). В 2000 году Славик и Джоанна стали чемпионами Европы, выиграли престижный среди танцоров Блэкпульский танцевальный фестиваль и чемпионат мира по версии IDSF, и после победы - расстались.
Славик переехал в Нью-Йорк, где стал в пару с уроженкой Харькова Кариной Смирнофф (англ. Karina Smirnoff). С ней он выступал в категории профессионалы за США на протяжении пяти лет - с 2000 по 2005 год. За это время они стали пятикратными чемпионами США, двукратными серебряными и бронзовыми призёрами Блэкпульского танцевального фестиваля, бронзовыми призёрами чемпионата мира по латиноамериканским танцам в категории профессионалы, выиграли английские соревнования UK Open 2005 в Борнмуте. Как танцоры и хореографы танцевальных сцен, с эпизодической ролью, Славик Крикливый и Карина Смирнофф приняли участие в художественном фильме «Давайте потанцуем» с участием в главных ролях Ричарда Гира и Дженифер Лопес.
Танцоры занимались у именитых учителей, среди них Эспен Салберг (Espen Salberg), Донни Бернс (Donnie Burns), Ханс Гальке (Hans Galke), Каролин Смит (Carolyn Smith), Тона Нихаген (Tone Nyhagen), Ричард Портер (Richard Porter), Руд Верми (Ruud Vermeij).
Славик Крикливый и Карина Смирнофф считались самыми перспективными и яркими танцорами мира, одной из лучших пар среди профессионалов по латиноамериканской программе, их часто называли «королями паркета», пророчили высокие достижения в мире бальных танцев. «Далеко не каждой, даже самой лучшей паре удавалось танцевать румбу так искренне, так красиво и так глубоко прочувствованно, как её танцевали Славик и Карина».
С 2006 по 2007 год Славик Крикливый танцевал в Москве в паре с Еленой Хворовой за Россию. Их дебют состоялся с победы в Штудгарде на German Open в августе. За год партнерства пара брала медали только золотой и серебряной пробы на самых престижных турнирах, выиграла Кубок мира в Кремле и чемпионат России, становилась серебряными призёрами чемпионата мира и Европы.
С апреля 2008 по февраль 2009 года Славик Крикливый и Ханна Картунен (англ. Hanna Karttunen) танцевали вместе за Финляндию. На турнире UK Open 2009 в январе, Славик и Ханна стали шестыми, завершив партнерство на турнире Bassano del Grappa.
С июня 2009 по октябрь 2010 года, Славик танцевал с Анной Мельниковой (англ. Anna Melnikova) за Россию. Пара много выступала с показательным выступлениям и принимала участие в танцевальных шоу. В танцевальном мире больше всего запомнился их танец с песней «Мохнатый шмель» из кинофильма «Жестокий романс», в основе которого лежала конкурсная хореография пары. По мнению многих профессионалов, этот номер стал визитной карточкой пары. С ним пара выступала на престижных шоу в Гонконге и Кейптауне в 2010 году, в Нью-Йорке в гала-шоу, посвященном 70-летнему юбилею хореографа и танцовщика Владимира Васильева. В спорте пара завоевала серебро чемпионата России, бронзовые медали Кубка мира и Чемпионата Европы в Кремле, на крупных английских турнирах The International Championship, UK Open и Блэкпульском танцевальном фестивале, пара замкнула пятерку лучших пар мира. В Москве на «Торжественном собрании РТС», Славик Крикливый и Анна Мельникова стали победителями в номинации «Лучший дебют года».
Славик Крикливый снялся в датском документальном фильме о себе под названием "Ballroom Dancer", премьера которого состоялась 20 ноября 2011 года в Дании. В фильме Christian Bonke и Andreas Koefoed как его авторы представили свои предположения о расставании пары Славика с Анной, без всей правды о том. Также Славик снялся в короткометражном российском фильме «Близость» (2011) в Москве. Трехминутный фильм был снят для конкурса «Параллельные Линии», организованного Ассоциацией Ридли Скотта и компанией Philips.
В апреле 2012 года Славик пытался вернуться на паркет с харьковской партнершей Дарьей Чесноковой, зарегистрировался выступать на Блэкпульском танцевальном фестивале за США, но перед турниром их пара распалась. А в октябре 2012 года спустя две недели тренировок, и его пара с Екатериной Лапаевой за Россию. В Нью-Йорке Славик Крикливый и Карина Смирнофф 15 апреля вышли с шоу на «Dance Legends 2014» и 5 июня в Москве в Кремлевском Дворце на шоу «Звездный Дуэт».
С 2013 года Славик занимается тренерской и судейской работой, принимая участие в турнирах и тренировочных сборах по всему миру.