Родился в семье служащих в Кызыле Тувинской АССР. После окончания школы обучался в Ленинграде, проходил действительную военную службу в Карелии.
В 1993 году из-за обострившихся в республике межнациональных отношений семья Сенчиных покидает Кызыл и переселяется в Красноярский край, где начинает заниматься фермерским хозяйством.
В начале 1990-х Роман Сенчин попеременно живёт в Абакане и Минусинске, где работает монтажником сцены в Минусинском драм.театре, дворником, грузчиком. В 1995-1996 годах в местных изданиях появляются первые рассказы Сенчина. Первые публикации в Москве - в журнале «Наш современник».
В 1996-2001 годах учится в Литературном институте (семинар Александра Рекемчука), становится постоянным автором «Октября», «Дружбы народов», «Нового мира», «Знамени», позже автором «Урала», «Авроры» и других журналов. По окончании Литературного института ведёт там семинар прозы (2001-2003).
Автор романов «Минус», «Нубук», «Ёлтышевы», «Информация», сборников рассказов «Иджим», «День без числа», «Абсолютное соло» и др.
В 2009 году роман «Ёлтышевы» входит в шорт-листы главных литературных премий России - «Большая книга», «Русский Букер», «Ясная Поляна», «Национальный бестселлер» - и получает много критических отзывов. В 2011 году вошёл в шорт-лист премии «Русский Букер десятилетия».
В 2015 году роман «Зона затопления» вошёл в шорт-лист премии «Большая книга».