Снимок после ареста в 1930 году.
Православный. Из дворян Казанской губернии.
Окончил Нижегородскую военную гимназию (1881) и Михайловское артиллерийское училище по 1-му разряду (1884), выпущен подпоручиком в 12-ю конно-артиллерийскую батарею. Позднее был переведен в гвардейскую конно-артиллерийскую бригаду тем же чином и старшинством.
Чины: поручик (1888), штабс-капитан гвардии с переименованием в капитаны ГШ (1891), подполковник (1896), полковник (за отличие, 1900), генерал-майор (за отличие, 1907), генерал-лейтенант (за отличие, 1913).
В 1891 году окончил Николаевскую академию Генерального штаба по 1-му разряду.
По окончании академии служил старшим адъютантом штаба 20-й пехотной дивизии (1891-1893), обер-офицером для особых поручений при штабе 17-го армейского корпуса (1893-1896), и.д. штаб-офицера для особых поручений при штабе 13-го армейского корпуса (1896-1899) и штаб-офицером для поручений при штабе Московского военного округа (1899-1902). Цензовое командование эскадроном отбывал в 3-м драгунском Сумском полку (1894-1895).
В 1902-1905 годах состоял начальником штаба 1-й кавалерийской дивизии. Был начальником Тверского кавалерийского (1905-1907) и Елисаветградского кавалерийского (1907-1910) училищ. Затем командовал 2-й бригадой 5-й кавалерийской дивизии (1910-1913).
8 октября 1913 назначен начальником 14-й кавалерийской дивизии, с которой вступил в Первую мировую войну. Был награжден орденом Святого Георгия 4-й степени «за отличия в делах против неприятеля». 13 октября 1914 переведен командиром 1-го кавалерийского корпуса. С 31 января 1915 состоял в распоряжении Верховного Главнокомандующего, а 25 июня того же года был назначен командиром 43-го армейского корпуса. 2 апреля 1917 был отчислен от должности в резерв чинов при штабе Петроградского военного округа, а 28 апреля - уволен от службы по болезни с мундиром и пенсией.
В 1918 году добровольно вступил в РККА. В июне 1918 был назначен начальником штаба, а затем помощником военного руководителя Совета Западного участка отрядов завесы. C 15 ноября 1918 по 13 марта 1919 и с 9 по 14 июня 1919 был начальником штаба Западной армии. В июне-июле 1919 был командующим армией. С 1 сентября 1919 года состоял инспектором кавалерии Полевого штаба РВСР. 9 ноября 1920 был назначен начальником Московского топографического училища Высшего геодезического управления, а 26 апреля 1921 - инспектором работ ВГУ.
В 1922 году вышел в отставку. Общался с преподавателями Военной академии РККА, участвовал в Георгиевских праздниках. 29 ноября 1930 был арестован по делу «Весна»:
Первыми были схвачены отставные военные А. Н. Галицинский, А. В. Новиков и Н. С. Беляев, поскольку санкцию на их арест в Наркомате обороны запрашивать было не нужно. Затем был арестован друг Владиславского Е. К. Смысловский и преподаватели Военной академии ВВС С. Г. Лукирский и Ф. Ф. Новицкий. Кроме того, вскоре попал в кутузку и В. Г. Сухов. Судя по протоколам допросов, большая часть арестованных держала себя очень достойно, в особенности - все три отставных генерала и подполковник В. Г. Сухов. Допросы длились сутками, причем, по всей видимости, подследственных сильно били. По крайней мере, есть основания считать, что генерал Галицинский умер именно от побоев.
- Тинченко Я.Ю. Голгофа русского офицерства в СССР.
18 июля 1931 приговорен к 10 годам ИТЛ.
Дальнейшая судьба неизвестна. Был женат, имел четверо детей.