В.М. Плешаков, как и его брат-близнец Сергей - воспитанник сызранского Торпедо. Уже в 1975 году вошел в основной состав клуба в качестве вратаря.
В 1977 году был призван на действительную военную службу. Был зачислен в команду Уральского военного округа - СКА (Свердловск). Спортивную карьеру продолжал до 1994 года. По окончании карьеры игрока работал тренером в СКА (Свердловск). В 1998 году после расформирования клуба перешел в администрацию ФК ВИЗ.
Награждён орденом Знак Почёта.
3 Бронзовый призер Олимпийских игр (1) - 19801 Чемпион турнира «Дружба» (1) - 19842 Серебряный призёр чемпионата Европы (1) - 19833 Бронзовый призер межконтинентального Кубка (1) - 19772 Второй призер чемпионата СССР (2) - 1977, 1978.
В 1977 году вошел в список 22 лучших игроков сезона.
В 1978 году вошел в список лучших игроков сезона.