С началом Великой Отечественной войны оказалась на оккупированной территории. В Красной Армии с апреля 1943 года. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года.
При форсировании реки Днепр за период с 27 по 30 сентября 1943 года Матрёна Семёновна Нечепорчукова вынесла с поля боя 24 тяжелораненых бойцов и командиров и оказала первую медицинскую помощь 49 воинам. За этот подвиг награждена медалью «За отвагу».
Санинструктор санитарной роты 100-го гвардейского стрелкового полка (35-я гвардейская стрелковая дивизия, 8-я гвардейская армия, 1-й Белорусский фронт) гвардии сержант медицинской службы Матрёна Семёновна Нечепорчукова 1 августа 1944 года в боях за удержание и расширение плацдарма близ польского населённого пункта Гжибув оказала первую медицинскую помощь двадцати шести раненым. Позднее, в районе польского города Магнушев, вынесла из-под огня противника офицера и эвакуировала его в тыл.
Приказом от 11 августа 1944 года за образцовое выполнение заданий командования в боях с немецкими захватчиками гвардии сержант медицинской службы Матрёна Семёновна Нечепорчукова награждена орденом Славы 3-й степени (№ 88619).
Гвардии старший сержант медицинской службы Матрёна Семёновна Нечепорчукова в боях при прорыве вражеской обороны на левом берегу Вислы оказала первую медицинскую помощь шестидесяти девяти тяжело раненным бойцам и офицерам. 18 января 1945 года, оставшись с группой раненых из двадцати семи человек в польском населённом пункте Овадув, вместе с несколькими медицинскими работниками и ездовыми, отразила нападение гитлеровцев, выходивших из окружения и обеспечила доставку раненых в госпиталь без потерь. 18 марта 1945 года в боях южнее польского города Кюстрин оказала медицинскую помощь пятидесяти одному раненому воину, в том числе двадцати семи тяжело раненным. Приказом от 13 апреля 1945 года за образцовое выполнение заданий командования в боях с немецкими захватчиками гвардии старший сержант медицинской службы Матрёна Семёновна Нечепорчукова награждёна орденом Славы 2-й степени (№ 27599).
В составе того же 100-го гвардейского стрелкового полка 35-й гвардейской стрелковой дивизии (6-я армия, 1-й Украинский фронт) Матрёна Семёновна Нечепорчукова при прорыве обороны противника на левом берегу реки Одер и в боях на берлинском направлении под огнём вынесла с поля боя семьдесят восемь раненых солдат и офицеров. Вместе с пехотой она преодолела реку Шпре южнее немецкого города Фюрстенвальде и, будучи раненной, продолжала оказывать медицинскую помощь вышедшим из строя солдатам и офицерам. Из пистолета сразила гитлеровца, который пытался вести огонь по раненым.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за образцовое выполнение заданий командования в боях с немецко-фашистскими захватчиками гвардии старшина медицинской службы Матрёна Семёновна Нечепорчукова награждёна орденом Славы 1-й степени (№ 978), став полным кавалером ордена Славы.
В 1945 году Матрёна Семёновна Нечепорчукова демобилизована в звании гвардии старшины медицинской службы.
Вышла замуж за своего боевого товарища - Виктора Степановича Наздрачёва. С 1945 по 1950 годы проживала с семьёй в Германии. С 1950 по 1965 годы жила в селе Дмитриевское Красногвардейского района Ставропольского края. С 1965 по 1977 годы жила в селе Красногвардейское Ставропольского края, где работала в поликлинике и специальной школе-интернате.
За исключительную самоотверженность при спасении раненых Матрене Семеновне Нечепорчуковой в 1973 году была присуждена высшая награда Комитета Международного Красного Креста - медаль «Флоренс Найтингейл».
С 1977 года живёт в городе Ставрополе.
Военная гимнастёрка Матрёны Семёновны Наздрачёвой экспонируется в Центральном музее Вооружённых Сил в Москве