Родился 3 июня 1894 года в Темир-Хан-Шуре (Дагестан) в семье военного. Окончил среднюю школу в Благовещенске.
В августе 1918 года принимал участие в боях с наступавшими на Владикавказ белогвардейцами. Был дважды ранен.
В 1920 году начал работать в системе образования. В том же году стал членом РКП(б). В 1923 году был избран членом ревкома, назначен народным комиссаром просвещения Горской республики.
В 1921 году Мальсагов разработал проект ингушского алфавита на основе латиницы. Этот проект был с незначительными изменениями одобрен Наркомпросом Горской республики. Этот алфавит позже был использован в качестве основы при создании чеченской письменности.
1 мая 1923 года вышел первый номер ингушской газеты «Сердало», основателем и первым редактором которой также был Мальсагов.
В 1924 году Горская республика была разделена на национальные автономные области. Мальсагов стал заведующим Ингушским областным отделом народного образования. Он организовал издание учебников, сам написал буквари для взрослых и детей, составил задачник по арифметике и несколько книг для чтения.
В августе 1924 года было создано Ингушское литературное общество. До самой своей смерти его бессменным председателем был Мальсагов.
В 1925 году была издана написанная им на русском языке первая научная грамматика ингушского языка. В 1926 году она была переведена на ингушский язык и издана. Перевод был значительно дополнен. Издание также содержало в себе первый ингушско-русский словарь.
В 1926-1930 годах учился в Ленинграде на факультете языкознания и материальной культуры Ленинградского государственного университета, специализируясь по иберийско-кавказской лингвистике и арабскому языку.
По окончании учебы до своей скоропостижной смерти был директором сначала Ингушского, а затем и Чечено-Ингушского научно-исследовательского института истории, языка и литературы. Одновременно был членом комиссии Академии наук СССР по изучению племенного состава РСФСР, членом-корреспондентом Центрального бюро краеведения, доцентом Северокавказского педагогического института.
Написал целый ряд научных статей и работ, которые стали значительным вкладом в изучение нахских языков и народной словесности: «Общечеченская письменность», «Чеченский народный стих», «Культурная работа в Чечне и Ингушетии в связи с унификацией алфавитов», «К вопросу о классных элементах в нахском языке» и другие. Сами термины, такие как «нахский язык», «вайнахский народ» и другие, были предложены им и профессором Николаем Яковлевым.
Кроме того, Мальсагов занимался изучением бацбийского и ауховского диалектов. Об этом свидетельствуют его оставшиеся незавершенными рукописи: «Записки по бацбийскому языку» и «Ауховский (аккинский) диалект».
После смерти Мальсагова в его архиве обнаружили переводы произведений М. Ю. Лермонтова «Тучки», «Горные вершины», «Три пальмы», «Утёс» и других, которые свидетельствуют о его способностях и в этой области.