Родился 4 октября 1966 года в городе Исилькуль Омской области. Детство прошло в совхозе «Карагандинский». Возвышенского района Северо-Казахстанской области Казахской ССР.
С 1983 года работал в Карагандинском государственном университете рабочим, затем лаборантом, совмещая работу с учёбой на вечернем отделении университета.
С 1984 года по 1986 год служил в воздушно-десантных войсках Советской Армии. С 1986 года по 1988 год учился в МГУ имени М. В. Ломоносова на химическом факультете.
В 1988 году служил в органах внутренних дел, стал слушателем, а затем адъюнктом Московской высшей школы милиции МВД СССР, которую окончил в 1992 году; был секретарём организации ВЛКСМ, занимался формированием стройотрядов.
В 1999 году - закончил Российскую академию государственной службы при Президенте Российской Федерации по специальности «правоведение, государственное и муниципальное управление, финансы и кредит».
С 1994 года по 1996 год - заместитель председателя правления «Моссибинтербанка», советник по экономике и финансам Российского союза промышленников и предпринимателей.
С 1996 года по 2000 год - советник Управления делами, начальник Управления финансово-кредитных отношений, заместитель министра Российской Федерации по сотрудничеству с государствами - участниками СНГ, начальник Управления обеспечения доходов дорожных фондов Федеральной дорожной службы России, заместитель генерального директора Российского дорожного агентства.
С 2000 года по 2004 год - заместитель министра транспорта Российской Федерации, первый заместитель министра транспорта Российской Федерации - руководитель Государственной службы дорожного хозяйства, член Комиссии Правительства Российской Федерации по вопросам агропромышленного комплекса.
В 2002 году защитил диссертацию «Криминальное перемещение капитала: Характеристика и социальный контроль» на соискание учёной степени кандидата юридических наук по специальности 12.00.08 «Уголовное право и криминология; уголовно-исполнительное право» в диссертационном совете при Омской академии МВД России.
С 2006 года по 2007 год - представитель от исполнительного органа государственной власти Алтайского края в Совете Федерации Федерального Собрания Российской Федерации, был заместителем председателя Комитета Совета Федерации по бюджету, членом Комиссии Совета Федерации по взаимодействию со Счётной палатой Российской Федерации, членом Комиссии Совета Федерации по естественным монополиям.
23 октября 2007 года Президент Российской Федерации В. В. Путин внёс кандидатуру И. Н. Слюняева на утверждение на должность губернатора в Костромскую областную думу. 25 октября 2007 года И. Н. Слюняев вступил в должность губернатора Костромской области.
13 апреля 2012 года по собственному желанию освобождён от занимаемой должности.
17 октября 2012 года назначен министром регионального развития Российской Федерации. Согласно указу Президента России 8 сентября 2014 года Министерство регионального развития Российской Федерации было упразднено.
12 ноября 2014 года назначен вице-губернатором Санкт-Петербурга; перед назначением сменил свою фамилию со Слюняев на Албин.
10 января 2015 года, отвечая по должности за ЖКХ Санкт-Петербурга, в ответ на критику жителей о плохой уборке дворовых территорий, предложил жителям не критиковать, а взять лопаты и очистить свои дворы от снега самостоятельно. Через два дня в ответ на это предложение на сайте change.org был инициирован сбор подписей за отставку Албина. Ещё днём позже стало известно, что слушатели «Русской службы новостей» выберут улицу, которую от снега очистит вице-губернатор Санкт-Петербурга Игорь Албин. После этого пресс-служба аппарата чиновника распространила информацию, что Албин принял участие в очистке от снега одного из дворов.
В период кризиса 2009 года, в отличие от других регионов, Костромская область не минимизировала социальные обязательства, продолжая реализовывать проекты в сфере культуры и молодежной политики. Под патронатом И. Н. Слюняева с 2010 по 2012 годы проводился «Романовский фестиваль», в рамках которого проходило множество тематических мероприятий, концертов, театрализованных постановок и выставок, в частности, фестиваль «Вифлеемская звезда», молодежный образовательный форум «Патриот», гонка на собачьих упряжках «Северная Надежда», научная конференция «Романовские чтения», губернаторский благотворительный бал, театрализованное представление «Исторический день», выставка «Время Фаберже», трофи-рейд «Сусанин-трофи» и т. д.. В рамках проекта «Русская национальная патриотическая опера на костромской земле» в 2009-2011 годах были осуществлены масштабные постановки под открытым небом опер «Борис Годунов», «Хованщина» и «Князь Игорь». В 2009 году в Костроме был установлен памятник уроженцу Костромского края философу Александру Зиновьеву. В 2010 году были представлены две долгосрочные программы, разработанные при непосредственном участии И. Н. Слюняева: «Костромская земля: обновление 2010-2015» и «Кострома - душа России».
На выборах депутатов Костромской областной Думы V созыва и органов местного самоуправления 10 октября 2010 года и на выборах в Государственную Думу VI созыва 4 декабря 2011 года И. Н. Слюняев возглавлял региональный партийный список «Единой России», выполняя роль «политического паровоза». Однако на парламентских выборах 2011 года партия власти показала в Костромской области один из самых низких по стране результатов (30,74 % при явке 58,6 %, а в городе Костроме заняла только второе место - 25,24 %). 13 декабря 2011 года И. Н. Слюняев отказался от депутатского мандата в Государственной Думе РФ VI созыва.
По результатам комплексной оценки министерством регионального развития РФ по итогам 2011 года Костромская область под руководством И. Н. Слюняева вошла в десятку субъектов Российской Федерации с лучшими показателями эффективности деятельности органов исполнительной власти.
Вместе с тем, за время пребывания И. Н. Слюняева на посту губернатора государственный долг Костромской области вырос почти в три раза и достиг на 1 декабря 2011 года 9,281 млрд руб., превысив объём собственных доходов бюджета.