Флер начала кататься на коньках в 9 лет, что довольно поздно в современном фигурном катании. Ее первым «взрослым» стартом стал чемпионат Европы 2005, где она сразу заняла 14-е место. Но на последовавшем чемпионате мира она заняла 29 место и, что бы попасть на Олимпийские игры в Турин ей требовалось пройти дополнительный отбор. Осенью 2005 года на Мемориале Карла Шефера завоевав бронзовую медаль, она квалифицировалась для участия в Олимпийских играх 2006. Максвелл была единственным представителем Люксембурга на играх в Турине и это был второй раз в истории когда фигуристы страны участвовали в Олимпиаде (первым был Патрик Шмит принявший участие в Олимпиаде 1998).
После Олимпиады Максвелл прервала карьеру фигуристки. Обучалась актёрскому мастерству в Лос-Анджелесе и Париже и не занималась фигурным катанием. Она снова вернулась на лёд в сезоне 2009-2010. Солидный перерыв сказался на ее результатах: на чемпионате Европы 2010 она стала только 34-й, а на чемпионате мира 33-й. На Nebelhorn Trophy 2009, являвшимся отборочным на Олимпиаду в Ванкувере, она смогла занять только 24-е место и на Олимпийские игры не отобралась. Однако, собирается кататься до Олимпиады в Сочи, а в постановке программ ей будет помогать Стефан Ламбьель.
На Nebelhorn Trophy 2013, на котором разыгрывались олимпийские лицензии в Сочи, она стала 15-й и не смогла отобраться на Олимпийские игры. Однако на следующий год на Nebelhorn Trophy 2014 выступила превосходно в произвольной программе, где улучшила своё лучшее достижение и попутно улучшила и результат в сумме. Через две недели на турнире Финляндии опять в произвольной программе и сумме улучшила свои результаты. На чемпионате Европы в январе 2015 она прилично откатала короткую программу (улучшив свои спортивные достижения), однако в произвольной совершила ряд ошибок и замкнула только двадцатку.