Матвей Иванович родился 5 августа 1889 года в поселке Кочуровский, Вятская губерния (ныне Кировская область). Об отце известно, что он был печником. В 1901 году Ворожцов переезжает в город Томск, где устраивается на работу учеником маляра, а позже столяром. В 1905 году Матвей Иванович участвовал в общегородской забастовке. В 1914-1917 годах будущий революционер обучался в Московской авиашколе, где остался работать, ремонтируя самолеты, после окончания обучения.
В 1917 году в Москве Ворожцов стал одним из участников октябрьских боев против сторонников Временного правительства. Когда он вернулся в Томск, его избрали начальником штаба Красной гвардии одного из районов города. 1918 году Анатолий вступил в партию большевиков. Так же Ворожцов стал членом Томского Совета рабочих и солдатских депутатов. Весной в городе возникла угроза контрреволюционного мятежа, в связи с чем был создан военно-революционный штаб. Красная гвардия Томска под руководством недавно назначенного комиссаром Ворожцова активно вела борьбу с белогвардейцами. Вскоре после того, как 31 мая белочехи заняли город, Матвей Иванович ушел в подполье.
Подпольная деятельностьВорожцов принял кличку «Анатолий», а затем уехал в Барнаул, который находился под контролем Белой армии. Анатолий, встав во главе воссозданной им в сентябре 1918 года городской парторганизации, начал готовить вооруженное восстание.
В июне 1919 во главе группы, состоящей из восьми рабочих и семнадцати солдат, Анатолий отправился в Причумышье, в отряд Григория Федоровича Рогова. На него возлагалась задача обеспечить большевистское руководство партизанским движением на Алтае, ограничить влияние анархистов и эсеров. В отряде Ворожцов пытался привлечь на сторону большевиков Рогова, на которого влиял анархист Новоселов. Однако успехов он не добился. Накануне III съезда Советов Причернского края (6 дек. 1919) произошел окончательный разрыв между Анатолием и Роговым. Отряд разделился, одна его часть, около 2 тысяч человек, осталась с Роговым и ушла на Кузнецк. Остальные создали 1-ю Чумышскую Советскую партизанскую дивизию во главе с Ворожцовым, в которую вскоре влились отряды Ивана Громова.
Битва с белогвардейцамиВ декабре у 1-й Чумышской дивизии появилась главная задача: преградить дорогу колчаковцам из Барнаула на север и на восток. Для этого дивизия перерезала железную дорогу Барнаул-Новониколаевск (ныне Новосибирск). Ворожцов приказал занять поселок Тальменка. Вечером 9 декабря белые оставили Барнаул, надеясь добраться до Новониколаевска. Битва произошла 10 декабря. Дальше существует две версии развития событий.
Версия Красной армииВ поселке Тальменка бежавшие по железной дороге в сторону Новониколаевска белые войска попали в засаду, подготовленную красными партизанами. Чтобы преградить отступавшим путь, Ворожцов приказал разрушить железную дорогу. Не имея другого выхода, белая армия дала сражение. Бой продолжался около суток. Красные партизаны одержали победу, овладели Усть-Тальменской, захватили богатые трофеи: два бронепоезда, тринадцать орудий, сотни вагонов с продовольствием и военным имуществом. Отступая, белая армия ступила на неокрепший лёд реки Чумыш. Когда пушки дошли до середины реки, лёд не выдержал. Тонули люди, кони, снаряжение. Лишь небольшие отряды белогвардейцев прорвались через заслоны красных партизан, преодолели реку и ушли на восток.
Версия белой армииОтступая от Барнаула для того, чтобы избежать окружения, в районе Усть-Тальменской белые встретили красных партизан и вступили в бой. Они использовали батарею орудий, погруженную на поезд, чтобы отбить первую волну нападения и поддержать собственные действия. Орудия так и оставались весь бой на платформе поезда и стреляли оттуда же: их просто не успели снять. Хорошим обзорным пунктом стала водонапорная башня, которая и сейчас возвышается в Усть-Тальменской. Таким образом, барнаульцы отбили красных партизан от Тальменки и очистили себе путь. От пленных они узнали, что Новониколаевск захвачен.
12 декабря Чумышская дивизия вошла в состав 312-го полка Рабоче-Крестьянской Красной Армии.
После битвы под ТальменкойМатвей Ворожцов участвовал в жестоком подавлении мятежей Рогова, Плотникова (1920), Сорокинского восстания (1921). Злоупотреблял самочинными арестами, расстрелами повстанцев. Избирался членом губкома РКП(б), Барнаульского горсовета, был делегатом VIII и IX Всероссийских съездов Советов.
Возвращаясь с последнего съезда в 1922 году, Анатолий заболел тифом и умер.
Именем Анатолия названа улица в Барнауле.