Из дворянского рода Рахмановых. Родился 5 декабря 1746 года. В военную службу был записан в 1756 году.
В 1771 году в чине секунд-майора служил в Кабардинском мушкетёрском полку и принимал участие в кампании против Турции на Дунае. 5 октября 1771 года был награждён орденом Св. Георгия 4-й степени (№ 143 по кавалерскому списку Судравского и № 164 по списку Григоровича - Степанова)
| Во время учинённого с 6 на 7 августа покушения Журжу и штурмование неприятельского ретраншамента, за оказанное мужество преодолением неудобств и взойдением на вал, при отступлении ж за составление аръергарда, собрание раненых и препровождение их в лагерь. |
В 1773 году переведён в Ярославский мушкетёрский полк и 22 сентября 1775 года получил чин полковника Севского мушкетёрского полка.
В 1785 году, будучи генерал-майором, состоял при 2-й дивизии. 21 сентября 1787 года награждён орденом Св. Анны. В 1790 году произведён в генерал-поручики.
Скончался в Санкт-Петербурге 27 марта 1793 года, похоронен на Лазаревском кладбище Александро-Невской лавры.
Среди прочих наград Рахманов имел орден Св. Владимира 2-й степени большого креста и польский орден Белого орла.
Его сын Григорий был Херсонским гражданским губернатором и сенатором.