Из дворян войска Донского, двоюродный племянник первого графа Орлова-Денисова. Родился в 1840 году году, когда его отец, генерал-лейтенант Иван Алексеевич Орлов (1795-1874), служил в Тифлисе. Своё имя единственный мальчик в многочисленной семье получил в честь популярного в Грузии царя Давида. Мать, Еликонида Петровна (1810-1896), была дочерью Петра Клавдиевича Мусина-Пушкина.
Начальное образование Давид Иванович получил дома. Был близок ко двору, где пользовалась успехом его двоюродная сестра София Трубецкая, считавшаяся внебрачной дочерью Николая I.
На службу вступил 4 мая 1859 года в лейб-гвардии Казачий полк. 24 апреля 1861 года произведён в чин корнета, с 30 августа 1863 года - поручик. Принимал участие в подавлении Январского восстания. С 21 августа 1864 по 29 марта 1873 года был адъютантом по особым поручениям при великом князе Николае Николаевиче Старшем, главнокомандующем войсками гвардии и Петербургским военным округом. Произведён: в чин штабс-ротмистра 27 марта 1866 года, в чин ротмистра - 17 апреля 1867 года, в чин полковника - 28 марта 1871 года.
C 29 марта 1873 по 11 сентября 1875 года в должности командира 25-го (впоследствии 14-го), а с 4 ноября 1876 по 30 августа 1877 - 30-го Донских казачьих полков; 30 августа 1877 по 26 апреля 1878 - 1 бригады 2 казачьей дивизии. 3 августа 1877 года был назначен флигель-адъютантом к императору Александру II. Принимал участие в Русско-турецкой войне 1877−1878 годов. 26 февраля 1878 года произведён в генерал-майоры с назначением в Свиту Его Императорского Величества. 30 августа 1882 года отдано старшинство в чине.
С 9 марта 1889 по 29 февраля 1892 года состоял областным войска Донского предводителем дворянства. 12 октября 1886 года в Новочеркасске было учреждено «Донское общество сельского хозяйства», но первое заседание состоялось лишь 18 января 1889 года под председательством Давида Ивановича Орлова и при участии 15-ти действительных членов. На этом заседании были назначены члены совета общества, а почётным членом кроме самого предводителя дворянства был избран войсковой наказной атаман войска Донского князь Н. И. Святополк-Мирский.
30 августа 1892 года - генерал-лейтенант. С 8 декабря 1895 по 11 сентября 1896 года Орлов состоял в распоряжении командующего Варшавским военным округом графа П. А. Шувалова. 21 сентября 1896 по 10 ноября 1898 года - начальник 12-й кавалерийской дивизии. 10 ноября 1898 по 5 августа 1900 года - начальник 1 Донской казачьей дивизии. С 1900 года состоял по Донскому казачьему войску.
По воспоминаниям внучки, в 1914 году с началом войны Орлов просился в действующую армию, но в силу возраста 74-летний генерал-лейтенант не был призван. Занимаясь сельским хозяйством и коневодством в своих имениях Орлово-Алексеевке и Орлово-Ивановке Донской области, он поставлял на фронт лошадей и продовольствие.
Давид Иванович Орлов умер в 1916 году и был похоронен в родовом имении Матусово под Киевом.
В 1869 году Давид Иванович женился первым браком на Варваре Петровне (1850-1872), дочери камергера графа Петра Павловича Шувалова (1819-1900) и Софьи Львовны Нарышкиной, внучке графа П. А. Шувалова и Л. Н. Нарышкина. Брак был недолгим. Варвара Петровна умерла при родах третьего ребёнка, и в память о ней отец построил церковь в Веве.
- Иван Давыдович (1870-1918) - генерал. Женат на Елене Кирилловне Струве (1877-1957), дочери К. В. Струве.
- Варвара Давыдовна (1870-1915) - с 1891 года супруга троюродного брата графа Ивана Илларионовича Воронцова-Дашкова (1868-1897), сына графа И. И. Воронцова-Дашкова.
- Мария Давыдовна (1872)
Во втором браке с Зинаидой Николаевной родилась дочь:
- Мария Давыдовна (1892-1956) - сестра милосердия, в первом браке супруга Николая Федоровича Маньковского (ум. 1919), во втором - Ивана Ивановича Попова, сына И. Д. Попова.
- Внуки от второго брака:
- Ирина Ивановна (1922-?), жена поэта-эмигранта Н. Н. Туроверова.
- Мария Ивановна (р. 1924), жена Леонида Михайловича Лифаря, брата С. Лифаря. Вместе с мужем участвовала в работе парижского издательства «YMCA-Press», в частности, подготовке к печати первого тома книги «Архипелаг ГУЛАГ» А. Солженицына.