Родился в офицерской семье. Отец Джумакеев Джениш Сабирович (1943 - 2009), окончил Московское пограничное военное училище МВД СССР, служил на разных должностях в Пограничных войсках КГБ СССР, на пенсию вышел в звании полковника. Дважды направлялся в командировку для прохождения воинской службы в Афганистане (1979 - 1981 гг и 1983 - 1984 гг.)
В 1988 году закончил Республиканскую специальную школу-интернат (РСШИ) в г.Фрунзе.
В 1992 году окончил Рязанское высшее воздушно-десантное командное училище.
Офицерскую службу начинал в июне 1992 года в 35-й отдельной гвардейской десантно-штурмовой бригаде ВС РК, с должности командира парашютно-десантного взвода.
С сентября по октябрь 1992 года принимал участие в боевых действиях по охране Государственной границы СНГ, в зоне ответственности Пянджского пограничного отряда пограничных войск Российской Федерации, в Таджикистане.
Ноябрь 1992 года - ноябрь 1993 - командир разведывательного взвода 2-го десантно-штурмового батальона, 35-я огдшбр.
Ноябрь 1993 - октябрь 1994 - командир штабной роты 2-го десантно-штурмового батальона, 35-я огдшбр.
Октябрь 1994 - июнь 1995 - заместитель командира 2-го десантно-штурмового батальона по боевой подготовке, 35-я огдшбр.
Июнь 1995 - февраль 1997 - командир 2-го десантно-штурмового батальона (на автомобилях), 35-я огдшбр.
Февраль 1997 - май 1998 - командир 1-го десантно-штурмового батальона (на БТР-80), 35-я огдшбр.
Май 1998 - август 1998 - командир 351-го отдельного десантно-штурмового батальона (на автомобилях), 35-я огдшбр (после переформирования).
Август 1998 - июнь 2001 - Слушатель заочного отделения Военной Академии ВС РК
Август 1998 - август 2001 - командир 353-го отдельного десантно-штурмового батальона (на автомобилях), 35-я огдшбр.
Август 2001 - октябрь 2003 - Начальник штаба - заместитель командира 35-й огдшбр
Октябрь 2003 - сентябрь 2009 - командир 37-й одшбр. Непосредственно возглавлял процесс переформирования 517-го мотострелкового полка 68-й мотострелковой дивизии в 37-ю одшбр.
Сентябрь 2009 - апрель 2010 - Начальник Департамента боевой подготовки и службы войск Комитета начальников штабов в Министерстве обороны РК.
Апрель 2010 - сентябрь 2010 - Первый заместитель командующего Региональным командным управлением "Астана" - начальник штаба Управления командующего войсками РгК "Астана".
Сентябрь 2010 - май 2011 - Заместитель Главнокомандующего Сухопутными войсками ВС РК - Начальник Главного Управления по Воспитательной и Социально-Правовой Работе (ВиСПР).
Май 2011 - по настоящее время - Командир 36-й отдельной десантно-штурмовой бригады Аэромобильных войск
6 мая 2011 года Президент Республики Казахстан присвоил Джумакееву Алмазу воинское звание генерал-майор.