После окончания школы в 1945 году Купер вступил в корпус морской пехоты США. Однако, прежде чем Купер попал в район боевых действий на Тихом океане, Вторая мировая война закончилась.
В 1946 году Купер покинул службу в морской пехоте и уехал на Гавайские острова, где уже жили его родители. Купер поступил в Гавайский университет.
29 августа 1947 года Купер женился на Труди Олсон (англ. Trudy B. Olson). Позже он развелся со своей первой женой и 6 мая 1972 года вторично женился на Сюзан Тейлор (англ. Suzan Taylor).
В 1949 году Купер поступил на службу в ВВС США и обучался лётному делу в Техасе и в Аризоне. С 1950 по 1954 годы Купер служил пилотом в Германии.
В 1954 году Купер вернулся в США и продолжил учёбу в Технологическом институте ВВС (англ.) в штате Огайо. После окончание института Купер служил лётчиком-испытателем на Военно-воздушной базе Эдвардс в Калифорнии.
Был масоном, член ложи «Карбондэйл» № 82, Колорадо. Возведён в 33-ю степень Шотландского Устава.
Программа «Меркурий»Среди 110 избранных лучших пилотов Америки, Гордон Купер был приглашён для участия в программе «Меркурий» - первой американской программе пилотируемых космических полётов.
9 апреля 1959 года первый отряд американских астронавтов был представлен общественности. В первый отряд были отобраны семь астронавтов. Среди выбранных был и Гордон Купер. Эта семерка астронавтов была названа «Меркурий 7» (англ. Mercury-Seven) или «Первая семёрка» (англ. Original-Seven). Вместе с Купером в «Первую семёрку» вошли: Скотт Карпентер, Вирджил Гриссом, Джон Гленн, Уолтер Ширра, Алан Шепард и Дэйк Слейтон.
27 июня 1962 года Гордон Купер был назначен дублёром Уолтера Ширра для полёта на корабле «Меркурий-Атлас-8». Этот полёт состоялся 3 октября 1962 года.
13 ноября 1962 года Купер был назначен пилотом для последнего пилотируемого полёта по программе «Меркурий». Корабль Купера назывался «Меркурий-Атлас-9» - Фэйт-7 (англ. Faith 7), что в переводе означает «доверие» или «вера». Дублером Купера был назначен Алан Шепард.
15 мая 1963 года «Меркурий-Атлас-9» был выведен на орбиту ракетой-носителем «Атлас». Полёт Купера продолжался 1 сутки 10 часов 19 минут и 49 секунд. За это время Купер 22 раза облетел Землю. Полёт Купера продолжался дольше, чем все предыдущие пять, вместе взятых, американских пилотируемых космических полётов. Купер был первым американским астронавтом, который провел в космосе более суток и спал в космосе. Полёт, однако, сопровождался множеством неполадок, и Купер был вынужден запускать тормозные двигатели вручную. «Фэйт 7» приводнился в Тихом океане. Это был последний полёт по программе «Меркурий». Хотя планировался ещё один полёт по этой программе, пилотом для которого был назначен Шепард, а дублёром Купер. Но НАСА отказалось от этого полёта, сконцентрировав все усилия на новой программе пилотируемых полётов - «Джемини».
Программа «Джемини»В рамках программы «Джемини» Гордон Купер совершил один космический полёт, совместно с Чарльзом Конрадом, на корабле «Джемини-5». Полёт продолжался с 21 по 29 августа 1965 года. Продолжительность полёта составила 7 суток 22 часа 55 минут и 14 секунд. Корабль совершил 120 оборотов вокруг Земли. В то время это был самый продолжительный космический полёт. Впервые американцы установили рекорд продолжительности космического полёта, который до этого принадлежал советскому космонавту Валерию Быковскому. Продолжительность полёта корабля «Восток-5», который состоялся в июне 1963 года и который пилотировал Валерий Быковский, составляла 119 часов и 6 минут.
Гордон Купер стал родоначальником космических эмблем. «В отместку» на запрет НАСА давать космическим кораблям собственные имена, командир «Джемини-5» придумал эмблему, отсылающую к истории освоения Дикого Запада. Правда, надпись «8 дней или провал» пришлось прикрыть куском ткани - администратор НАСА запретил до полёта разглашать его запланированную продолжительность.
Гордон Купер стал первым в мире астронавтом, совершившим два орбитальных космических полёта. До него на «Джемини-3» повторно летал Вирджил Гриссом, однако его первый суборбитальный космический полёт на «Меркурии» по стандартам ФАИ космическим не признаётся, и официально рекорд достался Куперу.
Купер был также дублёром командира экипажа «Джемини-12».
Программа «Аполлон»В 1969 году Гордон Купер был дублёром командира корабля «Аполлон-10» Томаса Стаффорда. Гордон Купер был претендентом на полёт на корабле «Аполлон-13», однако командиром на «Аполлон-13» был назначен Джеймс Ловелл.
Гордон Купер покинул НАСА и службу в ВВС в 1970 году. После этого он занимался бизнесом.
Купер также интересовался проблемами НЛО.
В 1985 году Гордон Купер говорил: «Я верю, что внеземные корабли с экипажами посещали нашу планету. Эти внеземные корабли в техническом отношении более совершенны, чем наши нынешние корабли. Я думаю, что мы нуждаемся в согласованной на самом высоком уровне программе координации сбора и анализа информации во всем мире об НЛО, и выработки стратегии вступления в дружеские контакты с этими визитёрами. Долгие годы я жил в обстановке секретности, в которой жили также все астронавты. Сегодня я могу раскрыть секрет, что каждый день радары в США засекают объекты, форма и конструкция которых нам неизвестны».
Гордон Купер умер 4 октября 2004 года в своём доме, в Калифорнии, в возрасте 77 лет. Купер был дважды женат, у него было четыре дочери.
Включён в Зал славы астронавтов.