Родился в 1931 году. До начала Великой Отечественной Войны окончил три класса, однако война прервала учёбу, и он в десятилетнем возрасте вынужден был работать в ближайшем от города колхозе на разных вспомогательных работах.
Отец и два старших брата ушли на фронт. Три года фашистской оккупации, послевоенная разруха и голод вынудили его в 1946 году поступить на учёбу в школу ФЗО. в 1950 году Г. И. Чечель стал работать в стройуправлении «Главстройтяжмаш» города Краматорска Сталинской (Донецкой) области, где был назначен бригадиром каменщиков, инструктором каменных работ, мастером строительного участка. С 1954 по 1957 годы - служба в г. Красноярске в отдельной роте связи: рядовой, помощник командира взвода, на втором году службы - старшина отдельной роты связи. Во время службы в армии Г. И. Чечель был избран заседателем военного трибунала.
Окончив в 1958 году десятый класс вечерней школы, Г. И. Чечель успешно сдал экскурсные экзамены на юридический факультет Томского государственного университета дневной формы обучения. В 1963 году закончил университет.
Работая в Ульяновском областном суде, он поступил в аспирантуру Саратовского юридического университета и под руководством профессора И. С. Ноя в 1972 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Смягчающие ответственность обстоятельства и их значение в индивидуализации наказания по советскому уголовному праву».
В 1973 году по приглашению ректора Саратовского юридического института, Г. И. Чечель был избран по конкурсу старшим преподавателем кафедры уголовного и исправительного-трудового права этого вуза.
Через год, в связи с открытием Алтайского государственного университета, Григория Ивановича пригласили на работу в Барнаул, где он занимал должности старшего преподавателя, доцента, заведующего кафедрой уголовного права, процесса и криминалистики.
С 1989 года трудовая деятельность Г. И. Чечеля неразрывно связана со Ставропольским государственным университетом (в то время - Ставропольский государственный педагогический университет), куда он был приглашён во вновь созданный историко-юридический факультет.
В 1995 году в диссертационном совете Уральской государственной юридической академии он успешно защитил докторскую диссертацию на тему: «Уголовно-правовые и криминологические проблемы борьбы с преступлениями против личности».
1997 год - присвоение учёного звания профессора.
В 2001-2009 годах Григорий Иванович был заведующий кафедрой уголовного права Ставропольского государственного университета.
В 2009 году добровольно оставил заведование кафедрой, мотивируя это необходимостью ухода за больной супругой.
Общий трудовой стаж Г. И. Чечеля составляет более 65 лет, в том числе судебный - свыше 27, преподавательский - 38 лет.