Родился Мигран Джабурян 6 ноября 1984 года в Армении. Борьбой начал заниматься с раннего детства. Многократно, в своей весовой категории? становился чемпионом Армении. Принимал участия в чемпионатах Европы, где с 2009 по 2012 год регулярно занимал 5-е место. В 2011 году, на чемпионате мира в Стамбуле, вновь заняв 5-ое место, Мигран Джабурян заработал путевку на Олимпийские игры 2012 года в Лондоне.