Отец - писатель и публицист Леван Хаиндрава, автор девяти книг и пяти романов. Мать - русская. Его брат, Ивлиан Хаиндрава - лидер Республиканской партии Грузии. В 1981 году окончил геологический факультет Тбилисского государственного политехнического института, в 1986 году - Тбилисский государственный театральный институт. В 1988-1992 годах - руководитель документальной киномастерской Грузинского государственного института театра и кино.
В сентябрь-декабре 1991 года находился в тюрьме по обвинению в связи с протестами против правительства Звиада Гамсахурдии. После прихода к власти Эдуарда Шеварднадзе был освобождён. В 1992-1993 годах - государственный министр по вопросам Абхазии, после чего прекратил политическую деятельность.
17 февраля 2004 года назначен государственным министром по урегулированию конфликтов, 21 июля 2006 был снят с поста. 31 июля 2006 года стал членом правления правозащитной организации «Институт равноправия», выступающей с резкой критикой Саакашвили. Принимал участие в акциях оппозиции в ноябре 2007 года перед зданием грузинского парламента в Тбилиси. 7 ноября 2007 года был в числе митингующих, против которых власти направили полицейский спецназ с дубинками, резиновыми пулями, слезоточивым газом и водомётами. Задержанный Хаиндрава был обвинён в хулиганстве, сопротивлении полиции и употреблении наркотиков.
В 2008 году Хаиндрава был вынужден покинуть «Институт равноправия», из-за конфликта с другими членами организации. В частности, правозащитники обвинили Хаиндраву в связях с российским олигархом Борисом Березовским.
Хаиндрава был вызван на допрос в прокуратуру Грузии 25 сентября 2012, после того как стало известно о полученных доказательствах его контактов с грузинскими криминальными авторитетами во Франции. "На основании полученных из Франции материалов, в рамках начатого следствия, с целью допроса вызван Георгий Хаиндрава", - заявила главная прокуратура Грузии. Перед этим прокурор Грузии Муртаз Зоделава провел 25 сентября специальный брифинг, где объявил о получении от государственной жандармерии Франции материалов о встрече Хаиндрава с грузинскими "ворами в законе", в городе Крессель (юг Франции), в доме криминального авторитета Реваза Лорткипанидзе, с целью создания заговора для дестабилизации ситуации в Грузии во время выборов и создания вооруженных формирований типа "Мхедриони".
Автор документальных фильмов «Грузинская православная церковь», «Грузия - пробуждение нации», «Автопортрет», «Кладбище грез» (фильм про войну в Абхазии, специальный приз жюри на кинофестивале «Кинотавр» в 1997 году).