Окончил Петербургское военно-инженерное училище. Затем преподавал в нём и в Офицерской воздухоплавательной школе.
В 1895 году годов представил проект самолёта-пятиплана с разрезным крылом и бензиновым мотором, ставший вторым подобным проектом в России после самолёта А. Ф. Можайского. Была создана уменьшенная копия этой машины, проводились её испытания. Модель успешно летала на привязи за движущимся автомобилем. Фёдоров, вдохновлённый успехом, в следующем году взялся за постройку своего самолёта в Санкт-Петербурге, на собственные средства. Самолёт строился очень долго, до 1903 года, был закончен, но так и не был испытан.
В 1897 изобрёл саморазогревающуюся консервную банку для тушёнки. С 1915 г. такие консервы в небольших количествах поставлялись русским войскам. После революции выпуск был прекращён, однако впоследствии был вновь налажен в нацистской Германии.
Член VII (воздухоплавательного) отдела Императорского русского технического общества, с 1903 года председатель отдела.
Е. С. Фёдоров автор ряда работ по воздухоплаванию, в частности по вопросам аэродинамики и теории летания.
Похоронен в городе Санкт-Петербурге на кладбище Памяти жертв 9-го января.