Родился 7 марта 1919 года в ауле Афипсип Теучежского района (ныне Тахтамукайский район Адыгеи).
Участник Великой Отечественной войны с 1941 года. В 1944 году Киримизе был тяжело ранен, после - демобилизован.
После демобилизации работал в областной газете, создавал художественные произведения.
Член Коммунистической партии с 1948 года.
В 1957 году окончил Адыгейский педагогический институт.
С 1973 года - ответственный секретарь Адыгейского отделения Союза писателей РСФСР.
С 1944 по 1959 годы - член редакции газеты «Социалистическэ Адыгеи».
С 1959 по 1973 годы - председатель Адыгейского областного комитета по радиовещанию и телевидению.
С 1965 года - председатель Адыгейского областного комитета защиты мира.
Печатается с 1935 года.
Автор сборников «Стихи» («Стихых», 1945), «Наши дни» («Тимафэхэр», 1951), «Наша земля» («ТичIыгу», 1953), «Ответ» («Джэуап», 1963), «Твои глаза» («О унитIу», 1967) и др., в которых отражена жизнь советского народа в годы войны и мирного строительства.
Лирическая поэзия Киримизе Жанэ тяготеет к сюжетному стиху.
Опубликованы сборники рассказов «Две матери» («НитIу акъу»), «Памятник у дороги» («Гъогубгъум Iут саугъэтыр», оба - 1971), документальная повесть «Хусен Андрухаев» (1970, рус. пер. 1974) - об адыгейскос поэте-воине, Герое Советского Союза, сборники очерков.
Опубликованы также и произведения для детей: книги «Первый цветок» - «Апэре къэгъагъ», 1963; «Почему» - «Сыд пае», 1968, и др.
Многие стихи Киримизе переведены на языки народов СССР и легли в основу музыкальных произведений. На русский язык стихи Киримизе переводил поэт Виктор Киселёв.
За участие в Великой Отечественной войне, за трудовые и творческие успехи писатель награждён двумя орденами и многими медалями.