Родился 10 октября (по другим документам 24 сентября ст. ст., то есть 7 октября нового) 1903 года на станции Парафьяново, в западной части Борисовский уезд, ныне Витебская область, Докшицкий район) в семье инженера-путейца, в детстве жил на Урале и в Крыму, затем, после смерти отца, в Киеве.
В 1910-е слушал классы в Киевской консерватории, обучаясь фортепиано у Болеслава Яворского, а композиции - у Рейнгольда Глиэра.
В 1918 году был официально зачислен в консерваторию, однако уже в конце 1919, накануне сдачи города Добровольческой армией, семья Дукельских покинула Киев и в 1920 прибыла в оккупированный войсками Антанты Константинополь, откуда в 1921 и перебралась в США. В Константинополе Дукельский пишет первые самостоятельные музыкальные сочинения и объявляет вместе с Борисом Поплавским о воссоздании Цеха поэтов. В Нью-Йорке Дукельский продолжает сочинять музыку (увертюра к драме Гумилёва «Гондла» была исполнена 31 января 1923 в Карнеги-Холле) и русские стихи в подражание акмеистам и футуристам, а также пробует силы в жанре популярных песен, которые, по совету Джорджа Гершвина, подписывает усечённым англизированным именем Вернон Дюк (от V. Dukelsky).
В 1923 по инициативе пианиста Артура Рубинштейна завершает начатый ещё в Киеве Фортепианный концерт, и отправляется искать музыкальной удачи в Париж, где его сочинение было достаточно высоко оценено Сергеем Дягилевым, Игорем Стравинским и Сергеем Прокофьевым. Дягилев заказывает Дукельскому балет «Зефир и Флора», поставленный Леонидом Мясиным в 1925 в «Русских балетах С. П. Дягилева». В 1928 Сергей Кусевицкий дирижирует в Париже премьерой Первой симфонии Дукельского. Композитор сближается с Прокофьевым и с одним из идеологов евразийцев Петром Сувчинским, публикует статьи в евразийских изданиях, резко противопоставляет себя «белой» части русской эмиграции. Одновременно пишет номера для английских музыкальных комедий. В 1929 возвращается в США.
Начиная с этого времени у Дукельского развиваются две параллельные биографии. С одной стороны он - гневно осуждающий конвертируемую в культурный товар идеологию модернизма трагико-романтический русский композитор, автор кантаты «Эпитафия» памяти С. Дягилева (1932, на слова Осипа Мандельштама), балета «Общественный сад» (1934-1935, на сюжет Андре Жида), поставленного с хореографией Мясина в «Русских балетах полковника де Базиля» и повествующего об экзистенциальном одиночестве человека в западном мире, эпической оратории «Конец Санкт-Петербурга» (1931-1937, на слова Михайлы Ломоносова, Гаврилы Державина, Александра Пушкина, Иннокентия Анненского, Фёдора Тютчева, Михаила Кузмина, Анны Ахматовой, Александра Блока и Владимира Маяковского), вдохновлённой фильмом Всеволода Пудовкина и посвящённой крушению «цивилизаторской», западнической культуры в России, необычного по решению концерта «Посвящения» для фортепиано, сопрано и оркестра (1934-1937, на слова Гийома Аполлинера) и многих других сочинений. С другой стороны - как Вернон Дюк - он успешный производитель этого самого музыкального товара для Бродвея и Голливуда. В сочинениях последнего типа композитор занимает позицию либо отстранённо-ироническую, либо включающую в себя элемент социальной и культурной критики, выросшей из неприятия высоколобой «цивилизаторской» культуры. Основой служет идиоматика американского джаза. Дюку принадлежит музыка популярных бродвейских ревю «Безумства Зигфельда 1934» («Ziegfeld Follies 1934», 1933, совместно с Самуилом Покрассом), «Безумства Зигфельда 1936» («Ziegfeld Follies 1936», 1935), музыкальной комедии «Хижина в небе» («Cabin in the Sky», пост. 1940), киноревю «Безумства Голдвина 1938» («Goldwyn Follies 1938», 1937, совместно с Джорджем Гершвином) и мн. др. Характерен и выбор сотрудников. В «Хижине в небе» впервые для исполнения была привлечена чисто негритянская труппа, а постановка танцевальных номеров «Безумств Зигфельда», «Безумств Голдвина» и «Хижины в небе», осуществлённая Джорджем Баланчиным, синтезирует элитарный «классический балет» с «современным танцем». Наконец, авторы слов наиболее успешных песенных хитов Дюка - Йип Харбург и Айра Гершвин - сочетают поэтическую виртуозность с ироническим обнажением штампов повседневного сознания.
В начале 1940-х Дукельский возвращается к серьёзной музыке и создаёт Скрипичный (1941) и - по заказу Григория Пятигорского - Виолончельный (1942) концерты. В 1942, в самый разгар Второй мировой войны, будучи признанным негодным к строевой, всё равно подаёт заявление о зачислении в американскую армию и проходит службу в войсках береговой охраны Нью-Йорка. В 1945 уволен в запас в звании капитан-лейтенанта. В 1946 по инициативе Прокофьева получает официальное приглашение вернуться в СССР, однако в последний момент от поездки отказывается. В 1948 создаёт франко-американское Общество забытой музыки, целью которого является исполнение и аудиозапись недооцененных классических произведений. В 1950 приезжает в Калифорнию для работы над музыкой к кинофильмам «Она пытается выучиться в колледже» («She Is Working Her Way Through College») с будущим президентом Рейганом в одной из ролей и «Апрель в Париже» («April in Paris»; в главных ролях Дорис Дэй и Рэй Болгер); последний фильм - мягкая сатира на культурную политику эпохи холодной войны; после чего остаётся жить в Калифорнии до конца жизни.
В 1955 выходит в свет книга его английских мемуаров «Парижский паспорт» («Passport to Paris»), в самом конце которой композитор отказывается от раздвоения между Дукельским и Дюком: «…получив однажды паспорт на Елисейские Поля в Париже в качестве Дукельского, русского, я скромно мечтаю теперь о куда более постоянных Полях Елисейских, Элизиуме древних греков - согласно Словарю Уэбстера „расположенном за Западным океаном, где добрые души пребывают в посмертии…“ - но уже в качестве Дюка, американца и человека Запада».
В 1957 женится на певице Кэй МакКрэкен.
В 1958 поставлена его единственная опера «Барышня-крестьянка» (1928-1957, по повести Пушкина, на собственное русское либретто).
Начиная с 1962 - снова как Дукельский - публикует книги русских стихов, получившие, особенно первая «Послания», высокую оценку Владимира Маркова и Юрия Иваска, но вызвавшие отторжение у Юрия Терапиано и былого законодателя «Парижской ноты» Георгия Адамовича. Третья книга стихов «Картинная галерея» (1965) и четвёртая «Поездка куда-то» (1968) содержат многочисленные стихотворные переводы Дукельского с английского и с древних языков, в том числе из Роберта Фроста, Эзры Паунда, э. э. каммингса, Огдена Нэша, Роберта Лоуэлла, Уоллеса Стивенса, Лоренса Ферлингетти и из античных поэтов-эпиграммистов.
В 1964 увидела свет книга англоязычной музыкальной публицистики Вернона Дюка «Выслушайте меня!» («Listen Here!»).
В 1966 Дукельский записывает большой цикл передач для русской редакции радио «Свобода», посвящённых истории американской музыкальной комедии.
Как композитор и писатель Дукельский чётко разделял между своим русским и американским «я»: в «серьёзной» русской музыке он наследовал Прокофьеву и Стравинскому с их попытками создать национальную музыкальную форму и не зависимый от западноевропейских рецептов музыкальный язык; его композиции, всегда интересные по замыслу, отличаются гармонической и ритмической сложностью, требуют от исполнителей немалых усилий (что отчасти объясняет их отсутствие в широком концертном репертуаре); его «коммерческая» музыка к музыкальным комедиям, шоу и кинофильмам отличается мелодическим богатством и редкой для такого типа музыки гармонической изощрённостью .
Прозаический стиль Дюка-Дукельского (по-русски и по-английски) отмечен идиоматическим разнообразием, живостью характеристик и обилием иронии, направленной как на героев его прозы, так и на самого повествователя.
Владимир Марков возводил русские стихи Дукельского к классицистским литературным практикам XVIII века, увиденным через призму футуризма: «…ведь именно русские футуристы, так ретиво „сбрасывавшие с парохода“ поэзию, не подозревали того, что возрождали XVIII век с его культурой компанейской дружбы, словесным блеском, общей радостностью миросозерцания и литературной задиристостью. Таким образом, Дукельский не случаен, а в контексте русской зарубежной поэзии и необходим - для установления равновесия и напоминания о других путях. Разве не многозначительно, что композитор указывает на возможность иной ноты, кроме пресловутой парижской».