Йозеф Франтишек родился 7 октября 1914 года в небольшой чехословацкой деревне (чеш. Otaslavice) района Простеёв Оломоуцкого края. В 1934 году Йозеф вступил в Чехословацкие Военно-воздушные силы, и в 1935 году, после окончания лётной школы, был направлен в 1-й воздушный полк в чине капрала. В 1937 году сержант Йозеф Франтишек был направлен во 2-й полк, базировавшийся в Оломоуце, но из-за проблем с начальством (а именно, несоблюдением Йозефом уставов и требований) вскоре перевелся и оттуда.
После многочисленных комиссий Франтишек получил квалификацию истребителя и в июне 1938 года был направлен в 40-ю эскадрилью в Праге. После начала 15 марта 1939 года Немецкой оккупации Чехословакии многие чехословацкие военные покинули страну. Так 29 июля Йозеф Франтишек перебрался в Польшу, намереваясь оттуда переправиться во Францию.
ПольшаВступив в польские ВВС, Йозеф стал инструктором в лётной школе, где работал вплоть до вторжения в Польшу немецких войск 1 сентября 1939 года. Уже 2 сентября лётная база в Демблине, где находился Франтишек, подверглась бомбардировке противника. Авиачасть была переведена под управление военных частей. Йозеф на тренировочном RWD-8 выполнял ряд разведывательных миссий по рекогносцировке противника. В ночь с 19 на 20 сентября Йозеф недалеко от Каменки-Бугской закидал гранатами вражескую колонну. 20 сентября Франтишек был сбит недалеко от Золочева, но его спас польский экипаж, приземлившийся неподалеку. 22 сентября часть, где служил Йозеф было решено интернировать в Румынию, однако сам Франтишек с несколькими военными скрылся, намереваясь переправится во Францию на западный фронт. Добираться пришлось через Северную Африку: 3 октября они выплыли в Бейрут, однако в Марсель попали только 20 октября.
ФранцияВо Франции Франтишек вступил в польские авиационные части (вероятно потому, что в чехословацких его должны были бы арестовать за неподчинение), сражавшиеся в составе Французских ВВС. Об этом периоде жизни Йозефа Франтишека мало что известно. Считается, что он остался в тылу, облётывая самолёты после капитального ремонта. Согласно некоторым исследованиям, Йозеф Франтишек принимал участие во Французской кампании и даже сбил 7-11 самолётов противника. Неисключено, что исследователи приписывают Йозефу заслуги другого чехословацкого аса - Франтишека Пержины (чеш. František Peřina). Сам Йозеф говорил, что действительно вступил в военно-воздушные силы Франции, сбил 11 вражеских самолётов и даже получил за свою первую победу «Военный крест» (англ. Croix de guerre).
ВеликобританияПосле поражения Франции Йозеф 18 июня 1940 года перебрался в Великобританию, и в составе 303-й (польской) истребительной эскадрильи (англ. No. 303 Polish Fighter Squadron) принимал участие в развернувшейся Битве за Британию. Летая на истребителе Хоукер Харрикейн, свою первую победу Йозеф Франтишек одержал 2 сентября, сбив немецкий Мессершмитт Bf.109. За сентябрь Йозеф сбил 17 самолётов противника, из них 9 Bf.109. На этот период его опережали только два британских лётчика: Арчибальд Маккеллар (англ. Archie McKellar и Эрик Лок (англ. Eric Lock), на счету которых было по 20 побед.
Такой результат Йозефа определялся отсутствием дисциплины и не желанием работать в строю . Начальство, понимая, что Франтишек является угрозой для товарищей по эскадрилье, тем не менее пошло на компромисс. Йозеф получил особый статус, позволяющий ему действовать в отрыве от основной группы. Таким образом чех Франтишек стал лучшим пилотом польского подразделения и был награждён медалью «За выдающиеся лётные заслуги» (англ. Distinguished Flying Medal).
Смерть8 октября 1940 года подразделение Франтишека выполняло патрулирование восточного побережья. Около 10 часов утра по неизвестным причинам Хоукер Харрикейн Йозефа R4175 (RF-R) разбился недалеко от Юэлла (англ. Ewell), Суррей. Согласно официальной версии, выполняя фигуру высшего пилотажа (или заходя на посадку), Йозеф, в результате усталости, не справился или потерял управление. Франтишек был похоронен на польском военном кладбище в Норхолте (англ. Northolt) 10 октября 1940 года.
Йозеф Франтишек был посмертно награждён орденом Virtúti Militári 5-го класса и стал первым иностранцем, получившим планку к медали «За выдающиеся лётные заслуги».