Лев Розенберг родился 8 февраля (27 января) 1866 года в Гродно в небогатой еврейской семье учёного-талмудиста. После окончания гимназии учился вольнослушателем в Академии Художеств, подрабатывая иллюстрацией книг.
На первой своей выставке (1889) принял псевдоним Бакст - укороченную фамилию бабушки (Бакстер). В начале 1890-х годов выставлялся в Обществе русских акварелистов. В 1893-1897 годах жил в Париже, часто возвращаясь в Санкт-Петербург. С середины 90-х примыкал к кружку писателей и художников, формировавшемуся вокруг Дягилева и Александра Бенуа, который позднее превратился в объединение «Мир Искусства». В 1898 году совместно с Дягилевым принимает участие в основании одноименного издания. Графика, изданная в этом журнале, принесла Баксту славу.
Продолжил заниматься станковой живописью, создав портреты Малявина (1899), Розанова (1901), Андрея Белого (1905), Зинаиды Гиппиус (1906). Также преподавал живопись детям великого князя Владимира. В 1902 году в Париже получил заказ от Николая II на Встречу русских моряков.
В 1898 году Бакст показал работы на организованной Дягилевым «Первой выставке российских и финских художников»; на выставках «Мира Искусства», на выставке «Secession» в Мюнхене, выставках Артели русских художников, и проч.
В 1903 году перешёл в лютеранство ради брака с дочерью П. М. Третьякова Л. П. Гриценко.
Во время революции 1905 года Бакст работал для журналов «Жупел», «Адская почта», «Сатирикон», позднее в художественном журнале «Аполлон».
С 1907 года Бакст жил в основном в Париже и работал над театральными декорациями, в которых произвёл настоящую революцию. Он создал декорации для греческих трагедий, а с 1908 году вошёл в историю как автор декораций для дягилевских Ballets Russes («Клеопатра» 1909, «Шахерезада» 1910, «Карнавал» 1910, «Нарцисс» 1911, «Дафнис и Хлоя» 1912). В 1910 развёлся с Гриценко и вернулся к иудаизму. Всё это время жил в Европе, поскольку, будучи иудеем, не имел вида на жительство вне черты оседлости.
Во время визитов в Санкт-Петербург преподавал в школе Е. Н. Званцевой. В период 1908-1910 годов одним из его учеников был Марк Шагал, но в 1910 году они разорвали отношения. Бакст запретил Шагалу ехать в Париж, поскольку, по его мнению, это пошло бы во вред искусству Шагала, а в финансовом отношении привело бы молодого художника к голодной смерти (Шагал не рисовал театральных декораций). Шагал тем не менее поехал, не умер с голоду и нашёл свой стиль живописи.
В 1914 году Бакст был избран членом Академии художеств.
В 1918 году Бакст разорвал отношения с Дягилевым и Ballets Russes, но в 1921 году возобновил свою старую дружбу и оформил для Дягилева балет «Спящая красавица» П.И. Чайковского, последнюю свою крупную постановку. 27 декабря 1924 года умер в Париже от отёка лёгких.
Племянник Леона Бакста (сын его сестры Розы Самуиловны Розенберг) - советский историк Альберт Захарович Манфред.