Родился 8 февраля 1764 года в своем родовом имении Мустель (в. Сымерпалу, д. Мустья) на Вырумаа в Рижской губернии. Воспитание получил в морском кадетском корпусе, гардемарином потерпел крушение в Немецком море (на фрегате Наталия), после чего отправлен в Англию «..для усовершенствования в морских науках». С 1783 по 1792 годы плавал в Каспийском море, командуя мелкими судами, производил опись восточного берега, участвовал в походе к Зензели и Баку. Вернувшись на Балтийский флот в 1792 году назначен командиром фрегата Архипелаг, с которым в эскадре вице-адмирала Ханыкова совершил поход в Англию, участвовал в операциях против французских портов до 1797 г., был произведен в капитаны 2-го ранга, участвовал в блокаде голландского флота в Текселе (1795-1800), конвоировал наши и английские транспорты в Немецком море и содействовал высадке английского десанта генерала Аберкромби на голландском побережье. Войдя в состав эскадры английского адмирала Митчеля со своим 74-пушечным кораблем Мстислав участвовал и в пленении всего голландского флота на Тексельском рейде. Овладев при этом голландским кораблем, он привел его к эскадре, а флаг и вымпел представил в адмиралтейскую коллегию.
Вернувшись в Кронштадт, принял деятельное участие в трудах по исправлению Ревельского порта и стенки, а затем в постройке новой гавани. Плавая в промежутках в Балтийском море, командовал в 1810 г. Кронштадтским портом, а в 1812 году учебным флотом, с которым действовал против неприятеля на Западной Двине, захватил прусскую батарею из 4 орудий, прогнал неприятеля из Митавы и взял этот город. Поздней осенью 1813 г. привел из Архангельска в Ревель 4 новых корабля, несмотря на жестокие шторма в Немецком и Балтийском морях, все суда прибыли благополучно. Продолжая с 1814 года управлять постройкой Ревельской гавани в качестве управляющего соответствующей экспедицией в летнее время командовал эскадрами, одну из которых (5 линейных кораблей и 3 фрегата) отвел в 1817 г. в Кадикс, где она была продана испанскому правительству. За этот поход был награждён орденом Святого Владимира 2 степени и высшим знаком отличия от испанского короля. Вернувшись в Ревель, управлял постройкой гавани до 1821 года, когда был назначен начальником морского штаба Его Императорского Величества, с управлением морским министерством.
Председательствуя в комитете образования флота, Моллер проявил большую энергию в административной деятельности по реформированию морского ведомства, пришедшего в совершенный упадок при маркизе де Траверсе, и в 1828 году назначен морским министром. Несмотря на преклонный возраст, Антон Васильевич фон Моллер и в этой должности оказался полезным работником: при нём в ведение морского министрерства переданы корабельные леса, преобразован морской кадетский корпус, при котором учреждены офицерские классы (с 1829 года), корпус флотских штурманов, учебный морской рабочий экипаж, готовивший корабельных инженеров. В 1836 году уволен в отставку.
Скончался 5 октября 1848 года в Петербурге, похоронен на Волковом лютеранском кладбище.
Был женат на Юлии Федоровне, урожденной фон Нолкен (1789-1879). Их дочь Елизавета Антоновна (1807-1877) была замужем за бывшим статс-секретарем и начальником 1-го отделения Собственной Его Величества канцелярии тайным советником Николаем Назарьевичем Муравьевым. Их вторая дочь - Эмилия Антоновна, её муж - Богдан Александрович Глазенап.