Габиб бек Салимов родился 8 февраля 1881 года в Эривани. Его отец, Гаджи Юсиф был заседателем Эриванского губернского суда. Общее образование Габиб бек получил в эриванской гимназии, которую закончил с первой степенью.
Военная служба12 августа 1900 года он добровольцем поступает на военную службу и в течение года и двух месяцев служит в 156-м Елизаветпольском пехотном полку 39-й пехотной дивизии 1-го Кавказского армейского корпуса.
После окончания Тифлисского пехотного юнкерского училища Габиб бек направляется для продолжения службы в 3-й Кавказский стрелковый батальон. Службу несёт на границе в районе Джульфы и в отряде в Казвине в Иране, выполняет «секретное задание разведки» в Тегеране.
В 1907-1909 годах Габиб-бек Салимов подпоручик, адъютант 5-го Кавказского стрелкового батальона. 22 сентября 1907 года удостаивается ордена «Святого Владимира» IV степени. В 1909-1910 годы поручик Салимов старший адъютант 2-й Кавказской стрелковой бригады. 9 августа 1912 года он был произведён в штабс-капитаны.
Участник Первой мировой войны. Встретил войну в составе 123-го пехотного Козловского полка 31-й пехотной дивизии. В феврале 1915 года Высочайшим приказом «за отличие в делах против неприятеля» штабс-капитан Салимов был удостоен ордена Св. Станислава 3-й степени с мечами и бантом. 4 марта 1918 года закончил в Петрограде Военную академию Генерального штаба.
В рядах армии АДРПосле завершения обучения в академии подполковник Салимов получил назначение на Кавказский фронт. Был направлен во вновь формируемый Мусульманский (с 26 июня 1918 года Отдельный Азербайджанский корпус) на должность начальника штаба Отдельной кавалерийской бригады. Во время наступления Кавказской Исламской армии на Баку, командовал южной группой войск. В дальнейшем служил в должности начальника Штаба Азербайджанского корпуса.
15 ноября 1918 года последовал приказ товарища военного министра генерала от артиллерии Мехмандарова:
§ 1 Начальник Штаба Азербайджанского корпуса Генерального штаба полк. Салимов назначается и. д. н-ка Главного штаба и н-ка Канцелярии военного министра. § 2 Предлагаю полк. Салимову немедленно приступить к формированию Главного штаба и Канцелярии военного министра по утверждённому Советом Министров штату.
28 февраля 1919 года приказом правительства о чинах военных № 4, начальник Главного штаба Азербайджанской Республики Генерального штаба полковник Салимов «за боевые отличия» был произведён в генерал-майоры со старшинством с 1 января 1919 года и с оставлением в списках офицеров Генерального штаба.
В июле 1919 года в Мугань и Ленкорань для подавления восстания был направлен воинский контингент под командованием генерал-майора Габиб бека Салимова, который успешно справляется с заданием. В августе 1919 года командовал азербайджанскими войсками в Нахичевани.
10 декабря 1919 года приказом военного министра № 568 был назначен начальником Бакинского укреплённого района, «на правах и с содержанием корпусного командира и начальником гарнизона г. Баку».
Приказом военного министра № 108 от 20 февраля 1920 года назначен начальником Главного управления Генерального штаба. 2 марта приказом № 128 Габиб-бек Салимов был назначен начальником Штаба азербайджанской армии, образованного путём объединения Главного штаба и Главного управления Генерального штаба.
В ночь с 22 на 23 марта 1920 года армянскими вооружёнными формированиями были нанесены удары по азербайджанским гарнизонам в Аскеране, Ханкенди и Шуше. Из телеграммы министра иностранных дел Ф. Хойского дипломатическому представителю Азербайджана в Армении Т. Макинскому от 24 марта 1920 года:
Ночью 22 марта во всём Карабахе вспыхнуло восстание армян. Одновременно совершены нападения вооружённых армянских сил на наши войсковые части в Шуше, Ханкендах, Аскеране, Тертере и др. местах. Нападения пока отбиты, потерь со стороны армян больше. Всюду идут бои, все необходимые меры приняты.
24 марта 1920 года приказом военного министра генерала от артиллерии Мехмандарова, начальник Штаба армии генерал-майор Салимов был назначен командующим сводным отрядом азербайджанских войск в Карабахе. 26 марта штаб отряда во главе с генералом Салимовым прибыл в Агдам.
Из донесения генерала Салимова от 29 марта:
В Шушинском и Ханкендинском направлении, по полученным 27-го сведениям, спокойно. Противник группирует силы в Зангезуре и районе к северу от Шуши и Ханкенди, главным образом, в Бурдже. По данным разведки, армяне сосредоточили в Герусах регулярный пехотный полк под командой полк. Казарова. У Дро сосредоточено в Зангезурском у. до 7 тыс. партизан. В районе Аскерана, Бурджа действуют партизаны Дели Казара, насчитывающие вместе с местными армянами до 4 тыс. вооружённых людей
К 5 апреля частями азербайджанских войск были взяты селения Дашбаши, Енгиджа, Мехтикенд, Каябаши, Балуджа, Ханазах, Кятик, Аран-Замин и Нахчиваник. В тот же день генерал Салимов доложил в военное министерство, что в бою 3 апреля
точно выяснено участие трёх регулярных батальонов. Из переписки видно, что есть другие части. В большом кольцевом окопе, в дер. Курд-Ханабад убит именоваший себя главнокомандующим карабахскими войсками Дели Казар. Это обстоятельство, по-видимому, сильно подорвало дух армян.
Разгромив армянские части под командованием Дели Газара и «генерала Дро», освобождает Шушу и Ханкенди.
В мае 1920 года Габиб бек Салимов назначен военным комиссаром Нахичевани. 19 июля 1920 года был на 14 дней командирован в Тебриз для решения торговых вопросов.
1 сентября 1920 года Габиб бек Салимов был арестован по обвинению в подготовке в Баку мятежа против советского режима.
Габиб бек Салимов был расстрелян 30 декабря 1920 года.