Родился 8 июля 1902 года в селе Андрушки ныне Попельнянского района Житомирской области Украины в крестьянской семье. Член ВКП(б) с 1926 года. Окончил среднюю школу, работал на сахарном заводе.
В Вооружённых Силах СССР с 1924 года. Окончил Сумское артиллерийское училище, а в 1934 году - Борисоглебскую военную школу лётчиков. Участник боёв на реке Халхин-Гол в 1939 году, освободительного похода советских войск в Западную Белоруссию 1939 года, советско-финской войны 1939-1940 годов. В 1941 году окончил Военно-воздушную академию. В том же году - на фронте.
Командир 65-го штурмового авиационного полка (Московская зона обороны) подполковник Витрук А. Н. к началу 1942 года совершил 21 боевой вылет, проявив при этом исключительное мужество.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 февраля 1942 года за умелое командование полком, образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом отвагу и героизм подполковнику Витруку Андрею Никифоровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 647).
В последующие военные годы до Победы над гитлеровской Германией А. Н. Витрук командовал 291-й (10-й гвардейской) штурмовой авиационной дивизией, лётчики которой отличились в ходе Острогожско-Россошанской, Белгородско-Харьковской, Киевской, Ясско-Кишинёвской, Белградской операций, освобождении советских городов: Острогожск, Грайворон, Гадяч, Лубны, Киев, румынского города Яссы и столицы Югославии - города Белграда.
В 1944 году в составе 17-й воздушной армии была сформирована группа генерал-майора Витрука, которая включала 10-ю гвардейскую штурмовую авиационную дивизию, 236-ю истребительную авиационную дивизию и 1975-й зенитно-артиллерийский полк. Задача группы состояла в оказании помощи Народно-освободительной армии Югославии. По окончании Белградской операции группа Витрука действовала в интересах НОАЮ до окончания войны. В мае 1945 года авиационные полки передали всю технику вновь созданным Военно-воздушным силам Югославии.
После войны гвардии генерал-майор авиации Витрук А. Н. командовал 10-й гвардейской штурмовой авиационной дивизией. Скончался на 44-м году жизни 3 июля 1946 года. Похоронен в парке Вечной Славы столицы Украины - города-героя Киева.
Награждён орденом Ленина (1942), 4 орденами Красного Знамени (22.02.1942, 29.08.1943, 24.09.1944, 11.1944), орденами Суворова 2-й степени (1943), Кутузова 2-й степени (1944), Богдана Хмельницкого 2-й степени (1944), Александра Невского (22.06.1945), Красной Звезды (22.02.1941), медалями. Народный Герой Югославии (29.01.1945).
Имя Героя носят улицы в Воронеже, Киеве, Житомире, а также школа, где он учился.