Артур Эванс родился 8 июля 1851 г. в городке Нэш-Миллз (Хартфордшир), в семье Джона Эванса, промышленника, геолога, археолога-любителя и собирателя памятников древности. Учился в частной школе Хэрроу, затем в Оксфордском и Геттингенском университетах. Служил куратором Музея Ашмола в Оксфорде. Унаследовав от отца интерес к античности, активно занимался историческими изысканиями.
В молодости исходил пешком Румынию, Швецию, Норвегию, Финляндию (включая Лапландию), в 1875 году с братом Льюисом попал на Балканы. В это время в Боснии и Герцеговине началось восстание против турецкого владычества, и Артур, потрясённый жестокостью Османской империи, стал сторонником повстанцев. Он принимал участие в партизанских походах, однажды даже пробрался на турецкую территорию, чтобы наладить связь с местным славянским населением, и отправлял в британские газеты свою корреспонденцию, затем дважды изданную отдельной книгой «По Боснии и Герцеговине». Он вернулся на Балканы в качестве корреспондента либеральной «Манчестер гардиан», в которой публиковал описания сожженных деревень, массовых убийств, конфискаций и бедственного положения босняков - в пику английскому консулу, отрицавшему факт османских зверств.
Он женился и поселился в далматском Дубровнике, где занимался историей, археологией и политикой - он был недоволен тем, что в результате дипломатических махинаций Босния и Герцеговина вместо получения независимости из турецкого ига попали в австрийское. Когда в 1878 году началось восстание против Австрии, Эванс предложил свои услуги повстанцам, превратив свой дом в место их конспиративных собраний. В итоге, он был арестован австрийскими властями, объявлен английским агентом и выдворен за границы Австро-Венгрии. Югославское правительство, признавая заслуги Эванса в поддержке освободительной борьбы южнославянских народов, прислало своих представителей на его похороны в 1941 году.
Вернувшись на родину в 1883 году, Эванс преодолел сопротивление академических кругов, в которых имел репутацию безответственного авантюриста, и добился назначения хранителем музея Эшмола в Оксфорде в 1884 году. В 1889 году в руки Эванса, работавшего хранителем музея до 1908 года, попалась сердоликовая печать, дарованная музею, вместе с прочими предметами старины, путешественником Гревиллем Честером. На печати содержались иероглифические знаки, а сама печать была, якобы, из Спарты. Эванс нашёл сходство между знаками на этой печати с хеттскими иероглифами. Спустя четыре года, в 1893 году, будучи в Афинах, Эванс наткнулся на несколько печатей, похожих на первую. Узнав, что они были привезены из Крита, он направил запрос в Берлинский музей, откуда получил слепки ещё ряда похожих надписей. В том же году Эванс доложил Лондонскому обществу любителей эллинских древностей об открытии около 60 иероглифов, и уже в следующем году отбыл на Крит.
Воссозданные Эвансом из руин фрагменты Кносского дворца
В 1900 г. организовал масштабные раскопки Кносского дворца на Крите. Выделил на найденных источниках несколько типов критской письменности, которым дал названия «критские иероглифы», «Линейное письмо А» и «Линейное письмо Б». Надеясь самостоятельно дешифровать критское письмо, долгое время задерживал публикацию критских надписей. Придерживался неверной (как оказалось впоследствии) гипотезы, что ни одна из этих письменностей не могла служить для передачи греческого языка.
За свои заслуги в области археологии в 1911 г. Эванс был посвящён в рыцари. Тем не менее предпринятое им «воссоздание» дворца в Кноссе в соответствии с собственными, зачастую неверными представлениями о его первоначальном облике вызывает критику со стороны современных учёных. Эванс скончался 11 июля 1941 г.